大理白族自治州鶴慶縣2023-2024學年八年級上學期期末數學檢測卷(含答案)_第1頁
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絕密★啟用前大理白族自治州鶴慶縣2023-2024學年八年級上學期期末數學檢測卷考試范圍:八年級上冊(人教版);考試時間:120分鐘注意事項:1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題(共10題)1.(2022年春?滕州市校級月考)(-2xy)4的計算結果是()A.-2x4y4B.8x4y4C.16xy4D.16x4y42.(福建省泉州市晉江市養正中學八年級(上)期中數學試卷)(a+3b)(3b-a)正確的計算結果是()A.9b2-a2B.a2-3b2C.a2-9b2D.a2+9b23.(四川省成都市金堂縣七年級(下)期末數學試卷)如圖中,利用面積的等量關系驗證的公式是()A.a2-b2=(a+b)(a-b)B.(a-b)2=a2-2ab+b2C.(a+2b)(a-b)=a2+ab-2b2D.(a+b)2=a2+2ab+b24.(2021?岳麓區校級三模)如圖,在?ΔABC??中,?AD??平分?∠BAC??,按如下步驟作圖:第一步,分別以點?A??、?D??為圓心,大于?12AD??的長為半徑在?AD??兩側作弧,交于兩點?M?第二步,連接?MN??,分別交?AB??、?AC??于點?E??、?F??;第三步,連接?DE??,?DF??.若?BD=6??,?AF=4??,?CD=3??,則?BE??的長是?(???)??A.2B.4C.6D.85.(2022年浙江省溫州市中考數學模擬試卷(三))在△ABC中,已知AB=7,點C到AB的距離為4,則△ABC周長的最小值是()A.5+4B.+7C.2+D.以上都不對6.(山東省濰坊市昌邑市七年級(下)期末數學試卷)如果□×(-3ab)=9a2b2,則□內應填的代數式是()A.3abB.-3abC.3aD.-3a7.如圖,在菱形ABCD中,對角線AC與BD相交于點O,∠ABC=60°,點E,F分別是BC,CD的中點,BD分別與AE,AF相交于點M,N,連接OE,OF,下列結論:(1)△AEF是等邊三角形;(2)四邊形CEOF是菱形;(3)OF⊥AE;(4)BM=MN=ND.其中正確的結論有()A.1個B.2個C.3個D.4個8.(山東省德州市夏津縣新盛店中學八年級(上)第二次月考數學試卷)下列運算中,正確的是()A.(a+3)(a-3)=a2-3B.(3b+2)(3b-2)=3b2-4C.(3m-2n)(-2n-3m)=4n2-9m2D.(x+2)(x-3)=x2-69.(2009-2010學年安徽省宿州市泗縣中學八年級(下)期中數學試卷A)下列關于x的方程①=5,②=,③(x-1)+x=1,④=中,是分式方程的有()A.4個B.3個C.2個D.1個10.(2021?貴陽)如圖,?⊙O??與正五邊形?ABCDE??的兩邊?AE??,?CD??相切于?A??,?C??兩點,則?∠AOC??的度數是?(???)??A.?144°??B.?130°??C.?129°??D.?108°??評卷人得分二、填空題(共10題)11.(初三奧賽訓練題14:直線與圓())已知△ABC的三邊長都是整數,且△ABC外接圓的直徑為6.25,那么△ABC三邊的長是.12.(遼寧省丹東市東港市八年級(上)期末數學試卷)(2020年秋?東港市期末)如圖是由邊長為1的小正方形組成的方格圖.(1)請在方格圖中建立平面直角坐標系,使點A的坐標為(3,3),點B的坐標為(1,0);(2)點C的坐標為(4,1),在圖中找到點C,順次連接點A、B、C,并作出△ABC關于y軸對稱的圖形△A1B1C1;(3)△ABC各頂點的坐標與△A1B1C1各頂點的坐標之間的關系是.13.(河北省石家莊市趙縣八年級(上)期末數學試卷)(2020年秋?趙縣期末)如圖,CD是△ABC的邊AB上的高,且AB=2BC=8,點B關于直線CD的對稱點恰好落在AB的中點E處,則△BEC的周長為.14.(2016?燈塔市二模)(2016?燈塔市二模)如圖,∠AOB=45°,P是∠AOB內一點,PO=5,Q、R分別是OA、OB上的動點,求△PQR周長的最小值.15.(2022年全國中考數學試題匯編《圖形的對稱》(03)())(2008?赤峰)星期天小華去書店買書時,從鏡子內看到背后墻上普通時鐘的時針(粗)與分針(細)的位置如圖所示,此時時針表示的時間是時分.(按12小時制填寫)16.(2022年四川省中考數學試卷())把(x-y)2-4(x-y)+3分解因式,結果為.17.(江蘇省鹽城市東臺市第六教研片八年級(上)月考數學試卷(10月份))(2020年秋?東臺市月考)如圖,△ABD≌△CBD,若∠A=100?,∠ABC=80?,則∠BDC=.18.(2022年秋?海南校級期中)(2022年秋?海南校級期中)如圖,△ADF≌△BCE,∠B=30°,∠F=25°,BC=5cm,CD=1cm,DF=4cm,則AC=.19.(四川省自貢市榮縣中學八年級(下)第一次月考數學試卷)(2021年春?榮縣校級月考)如圖,四邊形ABCD是正方形,直線l1、l2、l3分別通過A、B、C三點,且l1∥l2∥l3,若l1與l2的距離為6,l2與l3的距離為8,則正方形ABCD的面積等于.20.(新人教版八年級(上)寒假數學作業G(8))小明胸前掛的號碼在鏡子中的像是,則小明胸前的號碼為.評卷人得分三、解答題(共7題)21.如圖,正△ABC的邊長為6,分別以A、B、C為圓心,3為半徑的圓兩兩相切于O1、O2、O3,求,,圍成的圖形面積(圖中陰影部分).22.(2021?長沙模擬)先化簡,再求值:??x2-123.(2021?倉山區校級三模)在?ΔABC??中,?AB=AC??,?∠BAC=36°??,將?ΔABC??繞點?A??順時針旋轉一個角度?α?得到?ΔADE??,點?B??、?C??的對應點分別是?D??、?E??.(1)如圖1,若點?E??恰好與點?B??重合,?DF⊥AB??,垂足為?F??,求?∠BDF??的大??;(2)如圖2,若?α=108°??,連接?EC??交?AB??于點?G??,求證:四邊形?ADEG??是平行四邊形.24.(2021?長沙模擬)計算:?|-125.(四川省自貢市八年級(上)期末數學試卷)如圖,在邊長為a的正方形中剪去一個邊長為b小正方形(a>b),把剩下的部分拼成一個梯形,請利用甲、乙兩圖驗證我們本學期學過的一個乘法公式.26.(2019?寶安區二模)深圳某學校為構建書香校園,擬購進甲、乙兩種規格的書柜放置新購置的圖書.已知每個甲種書柜的進價比每個乙種書柜的進價高?20%?,用3600元購進的甲種書柜的數量比用4200元購進的乙種書柜的數量少4臺.(1)求甲、乙兩種書柜的進價;(2)若該校擬購進這兩種規格的書柜共60個,其中乙種書柜的數量不大于甲種書柜數量的2倍.請您幫該校設計一種購買方案,使得花費最少.27.(江蘇省泰州市興化市顧莊三校七年級(下)第一次聯考數學試卷)如圖,已知等腰△ABC,AB=AC,設AB=x,BC=y,回答下列問題:(1)若x、y滿足x2+y2-6x-4y+13=0,請求出△ABC的周長.(2)若△ABC的周長是12(Ⅰ)列出關于x、y的二元一次方程;(Ⅱ)求出該方程所有符合要求的正整數解.參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解:(-2xy)4=16x4y4.故選:D.【解析】【分析】直接利用積的乘方運算法則化簡求出答案.2.【答案】【解答】解:原式=9b2-a2,故選A【解析】【分析】原式利用平方差公式計算即可得到結果.3.【答案】【解答】解:圖中正方形的面積可表示為:a2+2ab+b2,也可表示為:(a+b)2,故a2+2ab+b2=(a+b)2.故選D.【解析】【分析】根據圖中圖形的面積計算方法可得答案.4.【答案】解:?∵?根據作法可知:?MN??是線段?AD??的垂直平分線,?∴AE=DE??,?AF=DF???∴∠EAD=∠EDA??,?∵AD??平分?∠BAC??,?∴∠BAD=∠CAD??,?∴∠EDA=∠CAD??,?∴DE//AC??,同理?DF//AE??,?∴??四邊形?AEDF??是菱形,?∴AE=DE=DF=AF??,?∵AF=4??,?∴AE=DE=DF=AF=4??,?∵DE//AC??,?∴???BD?∵BD=6??,?AE=4??,?CD=3??,?∴???6?∴BE=8??,故選:?D??.【解析】根據已知得出?MN??是線段?AD??的垂直平分線,推出?AE=DE??,?AF=DF??,求出?DE//AC??,?DF//AE??,得出四邊形?AEDF??是菱形,根據菱形的性質得出?AE=DE=DF=AF??,根據平行線分線段成比例定理得出?BDCD=5.【答案】【解答】解:作AB的平行線l,使直線l到AB的距離為4,如圖,作BD⊥直線l并延長使BD=8,連接AD,交直線l于C,此時BC=DC,AC+BC=AC+DC=AD,AD就是AC+BC的最小值,AC+BC取最小值時,△ABC周長的值最??;∵AB∥直線l,BD⊥直線l,∴AB⊥BD,在RT△ABD中,AD===,∴△ABC周長的最小值=AD+AB=+7.故選B.【解析】【分析】作AB的平行線l,使直線l到AB的距離為4,作BD⊥直線l并延長使BD=8,連接AD,交直線l于C,此時BC=DC,AC+BC=AC+DC=AD,AD就是AC+BC的最小值,AC+BC取最小值時,△ABC周長的值最小,最小值為AD+AB.6.【答案】【解答】解:由□×(-3ab)=9a2b2,得□=9a2b2÷(-3ab)=-3ab,故選:B.【解析】【分析】根據乘法與除法的互逆關系,可得單項式的除法,根據單項似的出發,可得答案.7.【答案】【解答】解:∵四邊形ABCD是菱形,∴AB=BC=CD=AD,∠ADC=∠ABC=60°,OA=OD=AC,OB=OD=BD,AC⊥BD,∴△ABC、△ADC是等邊三角形,∴OB是等邊三角形ABC的高,∵點E是BC的中點,∴AE時等邊三角形ABC的高,∴AE=OB,同理:AF=OD,∴AE=AF,∵點E,F分別是BC,CD的中點,∴EF是△BCD的中位線,∴EF=BD=OB,EF∥BD,∴AE=AF=EF,即△AEF是等邊三角形,∴(1)正確;∵點E,F分別是BC,CD的中點,AC⊥BD,∴OE=BC=CE,OF=CD=CF,∴OE=OF=CE=CF,∴四邊形CEOF是菱形,∴(2)正確;∵四邊形CEOF是菱形,∴OF∥BC,∵AE⊥BC,∴OF⊥AE,∴(3)正確;∵AE、BO是等邊三角形ABC的中線,∴AM=BM,同理:AN=ND,∵△AEF是等邊三角形,∴∠AEF=∠AFE=60°,∵EF∥BD,∴∠AMN=∠AEF=60°,∠ANM=∠AFE=60°,∴∠AMN=∠ANM=60°,∴AM=AN,∴BM=MN=ND,∴(4)正確;正確的結論有4個,故選:D.【解析】【分析】由菱形的性質得出△ABC、△ADC是等邊三角形,得出AE=OB,AF=OD,得出AE=AF,再證明EF是△BCD的中位線,得出EF=BD=OB,得出AE=AF=EF,得出(1)正確;由直角三角形斜邊上的中線性質得出OE=BC=CE,OF=CD=CF,得出OE=OF=CE=CF,得出(2)正確;由菱形的性質得出OF∥BC,再由AE⊥BC,得出(3)正確;證明AM=BM,同理:AN=ND,再證出AM=AN,得出(4)正確;即可得出結論.8.【答案】【解答】解:A、(a+3)(a-3)=a2-9,故錯誤;B、(3b+2)(3b-2)=9b2-4,故錯誤;C、(3m-2n)(-2n-3m)=4n2-9m2,故正確;D、(x+2)(x-3)=x2-x-6,故錯誤;故選C.【解析】【分析】根據平方差公式的特點逐一判斷即可.9.【答案】【解答】解:關于x的方程②=,③(x-1)+x=1中,分母中都含有字母,都是分式方程;關于x的方程①=5,④=中,程分母中不含未知數,故不是分式方程.綜上所述,是分式方程的有②、③,共2個.故選C.【解析】【分析】根據分式方程的定義:分母里含有字母的方程叫做分式方程進行判斷.10.【答案】解:正五邊形的內角?=(5-2)×180°÷5=108°??,?∴∠E=∠D=108°??,?∵AE??、?CD??分別與?⊙O??相切于?A??、?C??兩點,?∴∠OAE=∠OCD=90°??,?∴∠AOC=540°-90°-90°-108°-108°=144°??,故選:?A??.【解析】先根據五邊形的內角和求?∠E=∠D=108°??,由切線的性質得:?∠OAE=∠OCD=90°??,最后利用五邊形的內角和相減可得結論.本題考查了正五邊形的內角和、內角的度數、切線的性質,本題的五邊形內角可通過外角來求:?180°-360°÷5=108°??.二、填空題11.【答案】【答案】設△ABC三邊長為a,b,c且a,b,c均為正整數.根據已知條件知三角形的三個邊長均小于外接圓直徑6.25.然后根據海倫--秦九韶公式=S=absinC=求得64(abc)2=625?(a+b+c)(a+b-c)(b+c-a)(c+a-b),最后由數的整除求得三角形的三個邊長.【解析】設△ABC三邊長為a,b,c且a,b,c均為正整數,△ABC外接圓直徑2R=6.25.∵a,b,c≤2R,∴a,b,c只能取1、2、3、4、5、6;由=S=absinC=,得?(a+b+c)(b+c-a)(c+a-b)(a+b-c)=∴64(abc)2=625?(a+b+c)(a+b-c)(b+c-a)(c+a-b)∴54|(abc)2故a,b,c中至少有兩個5;不妨設a=b=5,則64C2=(10+c)?C?C?(10-c)?C=6,∴△ABC三邊長為5,5,6.故答案為:5、5、6.12.【答案】【解答】解:(1)如圖所示;(2)如圖所示;(3)由圖可知,)△ABC各頂點的坐標與△A1B1C1各頂點的坐標縱坐標不變,橫坐標互為相反數.故答案為:縱坐標不變,橫坐標互為相反數.【解析】【分析】(1)根據A、B兩點的坐標建立平面直角坐標系即可;(2)找出C點坐標,順次連接點A、B、C,并作出△ABC關于y軸對稱的圖形△A1B1C1;(3)根據各對應點的坐標找出關系即可.13.【答案】【解答】解:∵點B與點E關于DC對稱,∴BC=CE=4.∵E是AB的中點,∴BE=AB=4.∴△BEC的周長12.故答案為:12.【解析】【分析】由軸對稱的性質可知:BC=CE=4,由點E是AB的中點可知BE=AB=4,從而可求得答案.14.【答案】【解答】解:分別作點P關于OA、OB的對稱點M、N,連接OM、ON、MN,MN交OA、OB于點Q、R,連接PR、PQ,此時△PQR周長的最小值等于MN.由軸對稱性質可得,OM=ON=OP=5,∠MOA=∠POA,∠NOB=∠POB,則∠MON=2∠AOB=2×45°=90°,在Rt△MON中,MN==5.即△PQR周長的最小值等于5.【解析】【分析】設點P關于OA、OB對稱點分別為M、N,當點R、Q在MN上時,△PQR周長為PR+RQ+QP=MN,此時周長最?。?5.【答案】【答案】此題考查鏡面反射的基本知識,注意與實際問題的結合.【解析】從鏡子中看到的是10:30,那么正常時間應該是13:30.16.【答案】【答案】將x-y看做一個整體,利用十字相乘法分解即可.【解析】(x-y)2-4(x-y)+3=(x-y-3)(x-y-1).故答案為:(x-y-3)(x-y-1)17.【答案】【解答】解:∵△ABD≌△CBD,∠A=100?,∴∠C=∠A=100°,∠ABD=∠CBD,∵∠ABC=80?,∴∠CBD=40°,∴∠BDC=180°-100°-40°=40°,故答案為:40?.【解析】【分析】根據全等三角形的性質得出∠C=∠A=100°,∠ABD=∠CBD,根據∠ABC=80?求出∠CBD=40°,根據三角形內角和定理求出即可.18.【答案】【解答】解:∵△ADF≌△BCE,∴AD=BC=5cm,又CD=1cm,∴AC=AD-CD=4cm,故答案為:4cm.【解析】【分析】根據全等三角形的對應邊相等求出AD,根據圖形計算即可.19.【答案】【解答】解:過點A作AE⊥l1,過點C作CF⊥l2,∴∠CBF+∠BCF=90°,四邊形ABCD是正方形,∴AB=BC=CD=AD,∴∠DAB=∠ABC=∠BCD=∠CDA=90°,∴∠ABE+∠CBF=90°,∵l1∥l2∥l3,∴∠ABE=∠BCF,在△ABE和△BCF中,,∴△ABE≌△BCF(AAS),∴BF=AE,∴BF2+CF2=BC2,∴BC2=62+82=100.即正方形ABCD的面積為100,故答案為:100.【解析】【分析】畫出L1到L2,L2到L3的距離,分別交L2,L3于E,F,通過證明△ABE≌△BCF,得出BF=AE,再由勾股定理即可得出結論.20.【答案】【解答】解:根據鏡面對稱的性質,題中所顯示的數與02成軸對稱,所以它的實際號碼是02.故答案為:02.【解析】【分析】利用鏡面對稱的性質求解.鏡面對稱的性質:在平面鏡中的像與現實中的事物恰好順序顛倒,且關于鏡面對稱.三、解答題21.【答案】【解答】解:連接AO2.∵△ABC是正三角形,BO2=CO2=3,∴∠BAC=∠B=∠C=60°,AO2⊥BC.∴AO2=3.∴陰影部分的面積=×6×3-3×=9-π.【解析】【分析】觀察發現,陰影部分的面積等于正三角形ABC的面積減去三個圓心角是60°,半徑是3的扇形的面積.22.【答案】解:??x?=(x+1)(x-1)?=(x+1)(x-1)?=x-1??,當?x=2??時,原式?=2-1=1??.【解析】根據分式的減法和除法可以化簡題目中的式子,然后將?x??的值代入化簡后的式子即可解答本題.本題考查分式的化簡求值,解答本題的關鍵是明確分式化簡求值的方法.23.【答案】解:(1)?∵AB=AC??,?∠BAC=36°??,?∴∠ABC=∠ACB=72°??,?∴∠ADB=∠ABD=72°??,?∵DF⊥AB??,?∴∠DFB=90°??,?∴∠BDF=18°??;(2)證明:?∵α=108°??,即?∠CAE=108°??,又?AE=AC??,?∴∠ACE=∠AEC=36°??,?∴∠DAE=∠AEC=36°??,?∴DA//EG??,?∵∠BAC=36°??,?∴∠EAB=108°-36°=72°??,?∵∠AED=∠ACB=72°??,?∴∠AED=∠EAB??,?∴DE//AG??,?∴??四邊形?ADEG??是平行四邊形.【解析】(1)利用旋轉的性質和等腰三角形的性質以及三角形的內角和即可得到結論;(2)利用直角三角形斜邊上的中線性質和含30度的直角三角形三邊的關系以及旋轉的性質即可得到結論.本題考查了旋轉的性質:對應點到旋轉中心的距離相等;對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于旋轉角;旋轉前、后的圖形全等.也考查了平行四邊形的判定.24.【答案】解:原式?=1?=1?=-1【解析】直接利用特殊角的三角函數值以及負整數指數冪的性質、零指數冪的性質、絕對值的性質分別化簡得出答案.此題主要考查了實數運算,正確化簡各數是解題關鍵.25.【答案】【解答】

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