石家莊深澤縣2023-2024學年七年級上學期期末數學評估卷(含答案)_第1頁
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石家莊深澤縣2023-2024學年七年級上學期期末數學評估卷(含答案)_第3頁
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絕密★啟用前石家莊深澤縣2023-2024學年七年級上學期期末數學評估卷考試范圍:七年級上冊(人教版);考試時間:120分鐘注意事項:1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題(共10題)1.(北京四十一中七年級(上)期中數學試卷(二))如果向東為正,那么-50m表示的意義是()A.向東行進50mB.向南行進50mC.向北行進50mD.向西行進50m2.(江蘇省南通市海安縣七校聯考七年級(上)期中數學試卷)運用等式性質進行的變形,正確的是()A.如果a=b,那么a+2=b+3B.如果a=b,那么ac=bcC.如果a=b,那么=D.如果a2=3a,那么a=33.(第4章《視圖與投影》易錯題集(03):4.1視圖())下列結論中,錯誤的是()A.平方得1的有理數有兩個,它們互為相反數B.沒有平方得-1的有理數C.沒有立方得-1的有理數D.立方得1的有理數只有一個4.從O點看A點,下列表示點A的位置正確的是()A.西偏東57°B.東偏北57°C.北偏東57°D.南偏東57°5.(2021?嘉興二模)為慶祝中國共產黨百年華誕,嘉興啟動了“百年百項”重大項目工程,計劃總投資超2000億元.數2000億用科學記數法表示為?(???)??A.?20×1?0B.?2×1?0C.?2×1?0D.?2×1?06.(2021?雁塔區校級三模)下列運算正確的是?(???)??A.??2a+3a=5a2B.?(?C.??x2D.?(?a+2b)7.(山東省泰安市岱岳區七年級(上)期末數學試卷)方程2-=去分母得()A.2-2(2x-4)=-(x-7)B.12-2(2x-4)=-x-7C.24-4(2x-4)=(x-7)D.24-8x+16=-x-78.已知,則的值為9.(2021?下城區一模)化簡:?2m-3m=(???)??A.?m??B.?-m??C.?5m??D.?-5m??10.(湖南省張家界市慈利縣高橋中學七年級(上)第一次月考數學試卷)如果a表示一個負數,則|a|等于()A.aB.0C.-aD.不確定評卷人得分二、填空題(共10題)11.(2022年春?濰坊校級月考)(1)131°28′-51°32′15″=.(2)58°38′27″+47°42′40″=.12.(2016?富順縣校級模擬)計算:①1+2-3-4+5+6-7-8+9+…-2012+2013+2014-2015-2016+2017=;②1-22+32-42+52-…-962+972-982+992=.13.(2021?拱墅區模擬)銀河系中大約有160000000000顆恒星,160000000000用科學記數法表示為______.14.(第4章《視圖與投影》易錯題集(57):4.1視圖())我們平常的數都是十進制數,如2639=2×103+6×102+3×10+9,表示十進制的數要用10個數碼(也叫數字):0,1,2,3,4,5,6,7,8,9.在電子數字計算機中用二進制,只要兩個數碼0和1.如二進制數101=1×22+0×21+1=5,故二進制的101等于十進制的數5;10111=1×24+0×23+1×22+1×2+1=23,故二進制的10111等于十進制的數23,那么二進制的110111等于十進制的數.15.(2012秋?河東區期中)若|-m|=-m,則m0(填“>”“<”或“=”)16.(2021?拱墅區二模)某城市用電收費實行階梯電價,收費標準如下表所示,用戶5月份交電費45元,則所用電量為______度.17.(新人教版七年級(下)暑假數學作業(8))按要求畫圖并填空:如圖,P是∠AOB外部一點.(1)過點P畫直線PC∥AO,且與OB相交于點C.(2)過點P畫直線PD∥BO,且與OA的反向延長線相交于點D.(3)在畫出的圖中∠PDO與∠PCO的大小關系是:;∠CPD與∠COD的大小關系是.18.(2021?松北區三模)中國財政部2021年3月18日發布數據顯示.前2個月,全國一般公共預算收入約為41800億元.將41800用科學記數法表示應為______.19.(山東寧津保店中學八年級下學期期中數學試卷(帶解析))下列各式:①②-③④⑤a-⑥a-⑦⑧,其中是整式,是分式(填序號)20.(2021?九龍坡區模擬)已知??a2+2b=1??,則代數式評卷人得分三、解答題(共7題)21.如圖所示,五條射線OA、OB、OC、OD、OE組成的圖形中共有幾個角(小于90°)?如果從O點引出n條射線(最大角為銳角),能有多少個角(小于90°)?你能找出規律嗎?22.(2022年山東省菏澤市中考數學模擬試卷(四))某新建小區要在一塊的公共區修建一個圓形花壇,若要使花壇的面積最大,請你在這塊區域內畫出這個圓形花壇(使用直尺和圓規,不寫畫法,保留作圖痕跡).23.(江蘇省南京師大附中樹人學校八年級(上)期末數學試卷)定義:如果兩條線段將一個三角形分成3個等腰三角形,我們把這兩條線段叫做這個三角形的“三階等腰線”.例如:如圖①,線段BD、CE把一個頂角為36°的等腰△ABC分成了3個等腰三角形,則線段BD、CE就是等腰△ABC的“三階等腰線”.(1)圖②是一個頂角為45°的等腰三角形,在圖中畫出“三階等腰線”,并標出每個等腰三角形頂角的度數;(2)如圖③,在BC邊上取一點D,令AD=CD可以分割出第一個等腰△ACD,接著僅需要考慮如何將△ABD分成2個等腰三角形,即可畫出所需要的“三階等腰線”,類比該方法,在圖④中畫出△ABC的“三階等腰線”,并標出每個等腰三角形頂角的度數;(3)在△ABC中,BC=a,AC=b,∠C=2∠B.①作出△ABC;(尺規作圖,不寫作法,保留作圖痕跡)②畫出△ABC的“三階等腰線”,并做適當的標注.24.小明平時愛動腦筋,深受老師喜愛,今天是小明的生日,老師想考小明,特地準備了一個三角形大蛋糕作為禮物,讓小明只切三刀,把大蛋糕分成六等份,小明剛學完有關三角形中線的知識,動了一下腦筋,就把問題解決了,你知道小明如何解決的嗎?25.(山東省濱州市博興縣純化中學七年級(上)期中數學試卷)計算:(1)12-(-18)+(-7)-15.(2)(-48)÷8-(-25)×(-6);(3)-22+3×(-1)4-(-4)×5.(4)[2-(+-)×24]÷5×(-1)2009.26.(四川省自貢市富順縣童寺學區七年級(上)第二次段考數學試卷)計算:(-36)+59-64+|-21|.27.(2021?九龍坡區模擬)材料一:如果一個自然數右邊的數字總比左邊的數字小,我們稱它為“下滑數”.如果一位三位“下滑數”滿足個位數字與十位數字之和等于百位數字,那么稱這個數為“下滑和平數”.例如:?A=321??,滿足?1?<?2?<?3??,且?1+2=3??,所以321是“下滑和平數”;?B=643??,滿足?3?<?4?<?6??,但?3+4≠6??,所以643不是“下滑和平數”.材料二:對于一個“下滑和平數”?m=100a+10b+c(1?a??,?b??,?c?9??且?a??,?b??,?c??為整數)交換其百位和個位數字得到新數?m'=100c+10b+a??,規定:?F(m)=m-m'??.例如:?m=321??為“下滑和平數”,?m'=123??,?F(m)=321-123=198??.(1)請任意寫出兩個三位“下滑數”,并判斷你所寫的兩個三位“下滑數”是不是“下滑和平數?并說明理由.(2)若?m??與?m'??的和能被7整除,求?F(m)??的最小值.參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解:向東為正,那么向西為負,∴-50m表示的意義是向西行進50m.故選D.【解析】【分析】根據正負數的定義,即可得出結論.2.【答案】【解答】解:A、在等式a=b的兩邊應該加上同一個數該等式才成立,故本選項錯誤;B、在等式a=b的兩邊同時乘以c,該等式仍然成立,故本選項正確;C、當c=0時,該等式不成立,故本選項錯誤;D、如果a2=3a,那么a=0或a=3,故本選項錯誤;故選:B.【解析】【分析】根據等式的性質進行判斷.3.【答案】【答案】根據平方、立方的意義和性質作答.注意-1的奇數次冪是-1,-1的偶數次冪是1,1的任何次冪都是1.【解析】A、正確;B、正確;C、-1的立方得-1,錯誤;D、正確.故選C.4.【答案】【解答】解:90°-33°=57°,從O點看A點,點A的位置是北偏東57°.故選C.【解析】【分析】根據方向角的定義,即可確定.5.【答案】解:2000億?=200000000000=2×1?0故選:?B??.【解析】科學記數法的表示形式為?a×1?06.【答案】解:?A??、?2a+3a=5a??,本選項計算錯誤,不符合題意;?B??、?(??C??、??x2?D??、?(?a+2b)故選:?C??.【解析】根據合并同類項法則、積的乘方法則、單項式乘單項式的運算法則、完全平方公式計算,判斷即可.本題考查的是合并同類項、積的乘方、單項式乘單項式、完全平方公式,掌握相關的運算法則和公式是解題的關鍵.7.【答案】【解答】解:將方程兩邊都乘以分母的最小公倍數12,得2×12-×12=×12,即:24-4(2x-4)=x-7,故答案為:C.【解析】【分析】首先找到分母的最小公倍數12,根據等式的基本性質方程兩邊都乘以12可得.8.【答案】D。試題分析:∵,∴。故選D?!窘馕觥?.【答案】解:?2m-3m=(2-3)m=-m??.故選:?B??.【解析】合并同類項的法則:把同類項的系數相加,所得結果作為系數,字母和字母的指數不變,據此計算即可.本題考查了合并同類項,熟記合并同類項法則是解答本題的關鍵.10.【答案】【解答】解:∵a表示一個負數,∴|a|=-a.故選:C.【解析】【分析】根據負數的絕對值等于它的相反數,即可解答.二、填空題11.【答案】【解答】解:(1)131°28′-51°32′15″=79°55′45″.(2)58°38′27″+47°42′40″=106°21′7″;故答案為:79°55′45″,106°21′7″.【解析】【分析】(1)根據度分秒的減法,相同單位相減,不夠減時向上一單位借1當60,再減,可得答案;(2)根據度分秒的加法,相同單位相加,滿60時向上一單位進1,可得答案..12.【答案】【解答】解:①1+2-3-4+5+6-7-8+9+…-2012+2013+2014-2015-2016+2017=(1+2-3-4)+(5+6-7-8)+…+(2013--2014-2015-2016)+2017=(-4)×(2016÷4)+2017=(-4)×504+2017=-2016+2017=1;②1-22+32-42+52-…-962+972-982+992=(1-2)(1+2)+(3-4)(3+4)+…+(97-98)(97+98)+992=(-3)+(-7)+…+(-195)+992=[(-3)+(-195)]×(98÷2)+9801=(-198)×49+9801=-9702+9801=99;故答案為:1;99.【解析】【分析】①通過觀察題目可以發現,每相鄰的四項的和為-4,題目中前2016項除以4可以得到有多少組,從而可以解答本題;②充分利用平方差公式對原式進行分解,然后根據第一個與最后一組的和可以求得前98項的和然后再與第99項相加即可解答本題.13.【答案】解:?160000000000=1.6×1?0故答案為:【解析】用科學記數法表示較大的數時,一般形式為?a×1?014.【答案】【答案】根據題目的規定代入計算,乘方的運算可以利用乘法的運算來進行.【解析】由題意知,110111=1×25+1×24+0×23+1×22+1×2+1=55,則二進制的110111等于十進制的數55.15.【答案】【解答】解:∵|-m|=|m|=-m,∴m<0,故答案為:<.【解析】【分析】根據絕對值的性質,即可解答.16.【答案】解:設所用電量為?x??度,由題意得?12×2+6×2.5+3(x-18)=45??,解得:?x=20??.故答案為:20.【解析】設所用電量為?x??度,則所交電費為?12×2+6×2.5+3(x-18)??元等于51元建立方程求出其解就可以得出結論.本題考查了列一元一次方程解實際問題的運用,一元一次方程的解法的運用,解答時找準反映整題題意的等量關系是關鍵.17.【答案】【解答】解;(1)如圖所示:(2)如圖所示:(3)∵PC∥AO,PD∥BO,∴四邊形PDOC是平行線四邊形,∴∠PDO=∠PCO,∠CPD=∠COD.故答案為:相等,相等.【解析】【分析】(1)利用三角板結合平移的性質得出PC即可;(2)利用三角板結合平移的性質得出PD即可;(3)利用平行四邊形的判定得出四邊形PDOC是平行線四邊形即可得出答案.18.【答案】解:?41800=4.18×1?0故答案為:?4.18×1?0【解析】科學記數法的表示形式為?a×1?019.【答案】②④⑤⑥⑦,①③⑧【解析】20.【答案】解:?∵?a??∴2a2故答案為:2.【解析】直接將原式變形,進而把已知代入求出答案.此題主要考查了代數式求值,正確將原式變形是解題關鍵.三、解答題21.【答案】【解答】解:引出5條射線時,以OA為始邊的角有4個,以OB為始邊的角有3個,以OC為始邊的角有2個,以OD為始邊的角有1個,故當有5條射線時共有角:4+3+2+1=10個;如果引出n條射線,有個角;規律:從一點引出n條射線,則共有個角.【解析】【分析】找出以OA為始邊的角的個數,然后找出相鄰的邊為始邊的角的個數相加即可,按照五條射線角的個數的計算方法即可得到答案.22.【答案】【解答】解:用尺規作△ABC的內切圓,如圖所示:【解析】【分析】分別作出三角形任意兩角的角平分線,交點即是圓心,再以到任意一邊的距離為半徑畫圓即可得出答案.23.【答案】【解答】解:(1)如圖2所示,線段DE、CD就是三階等腰線,(2)如圖4所示,圖中線段DE、AD就是三階等腰線,(3)①作法:以a-b、b、b為邊作△BEF,再作邊長為b的菱形EFAC(FA∥BE),圖5中△ABC就是所求的三角形.②如圖6所示,△ABC的“三階等腰線”就是線段CE、AF,【解析】【分析】(1)根據三階等腰線的定義,可以分成的三個等腰三角形三個內角度數分別是45°、45°、90°;22.5°、22.5°、135°;67.5°、67.5°、45°;(2)根據三階等腰線的定義,可以分成的三個等腰三角形三個內角度數分別是20°、20°、140°;40°、40°、100°;30°、30°、120°;(3))①以a-b、b、b為邊作△BEF,再作邊長為b的菱形EFAC(FA∥BE),圖5中△ABC就是所求的三角形;②)根據三階等腰線的定義,圖中△BCE、△AEF、△AFC都是等腰三角形,線段CE、AF就是三階等腰線;24.【答案】【解答】解:知道小明的方法;∵三角形的中線把三角形分成面積相等的兩部分,∴分別過三角形的三條中線切開即可,如圖所示.【解析】【分析】要分成面積相等的六部分,根據三角形的中線把三角形的面積等分,即可得出結果.25.【答案】【解答】解:(1)原式=12+18-7-15=30-22=8;(2)厡式=-6-150=-156(3)厡式=-4+3×1-(-20)=-4+3+20=19;(4)厡式=)[2-(×24+×24-×24)]÷5×(-1)=[2-(-5)]××(-1)=××(-1)=-.【解析】【分析】(1)先化簡,再分類計算即可;(2)先算除法和乘法,再算減法;(3)先算乘方,再算乘法,最后算加減;(4)先算乘方和括號里面的乘法利用乘法分配律簡算,再算括號里面的加減,最后算乘除.26.

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