克拉瑪依市烏爾禾區2023-2024學年八年級上學期期末數學強化卷(含答案)_第1頁
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絕密★啟用前克拉瑪依市烏爾禾區2023-2024學年八年級上學期期末數學強化卷考試范圍:八年級上冊(人教版);考試時間:120分鐘注意事項:1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題(共10題)1.(2021?蕭山區二模)下列運算正確的是?(???)??A.?9B.?2+5C.??a2D.?(?2.下列多項式的乘法中可用平方差公式計算的是()A.(1+x)(x+1)B.(2a+b)(b-2a)C.(-a+b)(a-b)D.(x2-y)(y2+x)3.(2016?天津一模)下列圖形中,既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是()A.B.C.D.4.(北京十三中八年級(上)期中數學試卷)已知圖中的兩個三角形全等,則∠1等于()A.50°B.58°C.60°D.72°5.邊長為2的正三角形被平行于一邊的直線分成等面積的兩部分,其中一部分是梯形,則這個梯形的中位線長為()A.B.C.2-D.6.(內蒙古呼倫貝爾市海拉爾區四中九年級(上)第二次月考數學試卷)如果一個正多邊形繞它的中心旋轉90°就和原來的圖形重合,那么這個正多邊形是()A.正三角形B.正方形C.正五邊形D.正六邊形7.(浙教版八年級(上)期末數學復習檢測卷(7))在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中,∠C=∠C′=90°,下列條件中不能判定Rt△ABC≌Rt△A′B′C′的是()A.AC=A′C′,∠B=∠B′B.∠A=∠A′,∠B=∠B′C.AB=A′B′,AC=A′C′D.AB=A′B′,∠A=∠A′8.(2021?開福區模擬)下列運算正確的是?(???)??A.??a4B.??a6C.?(?D.?(?9.(湖北省宜昌市夷陵區龍泉中學八年級(上)期末數學試卷)分式,,的最簡公分母為()A.6xy2B.6x2yC.36x2y2D.6x2y210.(2021?吳興區二模)如圖,在平面直角坐標系?xOy??,四邊形?OABC??為正方形,若點?B(1,4)??,則點?A??的坐標為?(???)??A.?(3,1)??B.?(52?C.?(-32?D.?(4,1)??評卷人得分二、填空題(共10題)11.(四川省成都市青羊區八年級(下)期末數學試卷)若關于x的方程+=1有增根,則m的值是.12.(浙江省寧波市慈溪市八年級(上)期末數學試卷)(2022年秋?慈溪市期末)如圖,在△ABC中,∠C=90°,AB=8,AD是△ABC的一條角平分線,若CD=3,則△ABD的面積為.13.(2022年中考復習—填空題匯總1(西湖區數學教研員提供)())甲,乙兩人分別從兩地同時出發,若相向而行,則a小時相遇;若同向而行,則b小時甲追上乙,那么甲的速度是乙的速度的.14.(2022年春?上海校級月考)已知一個十邊形的每個內角都相等,那么這個十邊形的內角度數是.15.(河北省保定市競秀區八年級(上)期末數學試卷)(2020年秋?保定期末)在平面直角坐標系中,每個小方格的邊長為一個單位長度.(1)點A的坐標為,點B的坐標為;(2)點C關于x軸對稱點的坐標為;(3)以C、D、E為頂點的三角形的面積為;(4)點P在x軸上,且△ABP的面積等于△CDE的面積,點P的坐標為.16.若x2+(2+m)x+1是一個完全平方式,則m的值為.17.已知x2+y2=13,x-y=5,則x+y=.18.當三角形中的一個內角α是另一個內角β的一半時,我們稱此三角形為“特征三角形”,其中α稱為“特征角”.如果一個“特征三角形”的“特征角”為直角三角形,則這個“特征角”的度數為.19.(2022年河北省承德市灤平縣中考數學二模試卷)在臨桂新區建設中,需要修一段全長2400m的道路,為了盡量減少施工對縣城交通工具所造成的影響,實際工作效率比原計劃提高了20%,結果提前8天完成任務,求原計劃每天修路的長度.若設原計劃每天修路xm,則根據題意可得方程.20.(2022年河北省中考數學模擬試卷(拔高型))已知分式,當x=2時,分式無意義,則a=;當x=0時,使分式無意義的a的值為.評卷人得分三、解答題(共7題)21.(2021?新民市一模)計算:?|2322.整數a取何值時,分式的值是正整數.23.甲、乙兩地相距135千米,大小兩輛汽車從甲地開往乙地,大汽車比小汽車早出發4.5小時,結果兩車同時到達乙地.已知大汽車和小汽車的速度之比為2:5,求兩車的速度.24.(2022年春?薊縣期中)(2022年春?薊縣期中)如圖,在?ABCD中,已知E為BC的中點,連接AE并延長交DC的延長線于點F,連接BF.(1)求證:AB=CF;(2)當BC與AF滿足什么數量關系時,四邊形ABFC是矩形,并說明理由.25.(湖北省孝感市八校聯考八年級(上)月考數學試卷(12月份))分解因式(1)-x3-2x2-x(2)1-a2-4b2+4ab.26.計算與化筒:(1)8x2?(-)?(-)(2)÷?(-)27.如圖,在△ABC中,AP=QP=QB=BC,AB=AC.求∠A的度數.參考答案及解析一、選擇題1.【答案】解:?A??.?9?B??.?2+5?C??.??a2?D??.?(?故選:?D??.【解析】直接利用二次根式的加減運算法則以及同底數冪的乘法運算法則、冪的乘方運算法則分別計算得出答案.此題主要考查了二次根式的加減運算以及同底數冪的乘法運算、冪的乘方運算,正確掌握相關運算法則是解題關鍵.2.【答案】【解答】解:下列多項式的乘法中可用平方差公式計算的是(2a+b)(b-2a)=b2-4a2,故選B.【解析】【分析】利用平方差公式的結構特征判斷即可.3.【答案】【解答】解:A、是軸對稱圖形,不是中心對稱圖形,不符合題意;B、不是軸對稱圖形,不是中心對稱圖形,不符合題意;C、既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形,符合題意;D、是軸對稱圖形,不是中心對稱圖形,不符合題意.故選:C.【解析】【分析】根據軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解.4.【答案】【解答】解:∵△ABC和△DEF全等,AC=DF=b,DE=AB=a,∴∠1=∠B,∠A=∠D=50°,∠F=∠C=72°,∴∠1=180°-∠D-∠F=58°,故選B.【解析】【分析】根據已知數據找出對應角,根據全等得出∠A=∠D=50°,∠F=∠C=72°,根據三角形內角和定理求出即可.5.【答案】【解答】解:∵DE∥BC,∴△ADE∽△ABC,由題意得,△ADE的面積=△ABC的面積的一半,∴=,又BC=2,∴DE=,則梯形DBCE的中位線長為:,故選:D.【解析】【分析】根據DE∥BC,證明△ADE∽△ABC,根據題意得到兩個三角形的相似比,求出梯形的上底和下底,根據梯形中位線定理求出中位線的長.6.【答案】【解答】解:A、正三角形繞它的中心旋轉60°就和原來的圖形重合,故本選項錯誤;B、正方形繞它的中心旋轉90°就和原來的圖形重合,故本選項正確;C、正五邊形繞它的中心旋轉=72°就和原來的圖形重合,故本選項錯誤;D、正六邊形繞它的中心旋轉=60°就和原來的圖形重合,故本選項錯誤.故選B.【解析】【分析】根據旋轉對稱圖形的性質求出各圖形的旋轉角的度數,然后選擇答案即可.7.【答案】【解答】解:A、根據全等三角形的判定定理AAS可以判定△ABC≌△A′B′C′.故本選項不符合題意;B、根據AAA不能判定Rt△ABC≌Rt△A′B′C′.故本選項符合題意;C、根據全等三角形的判定定理SAS可以判定Rt△ABC≌Rt△A′B′C′.故本選項不符合題意;D、根據全等三角形的判定定理AAS可以判定Rt△ABC≌Rt△A′B′C′.故本選項不符合題意;故選B.【解析】【分析】根據三角形全等的判定方法,SSS、SAS、ASA、AAS,HL等逐一檢驗.8.【答案】解:?A??.??a4?B??.??a6?C??.?(??D??.?(?故選:?C??.【解析】分別根據同底數冪的乘法法則,同底數冪的除法法則,積的乘方運算法則以及冪的乘方運算法則逐一判斷即可.本題主要考查了同底數冪的乘除法以及冪的乘方與積的乘方,熟記冪的運算法則是解答本題的關鍵.9.【答案】【解答】解:,,分母分別是2xy、3x2、6xy2,故最簡公分母是6x2y2;故選:D.【解析】【分析】確定最簡公分母的方法是:(1)取各分母系數的最小公倍數;(2)凡單獨出現的字母連同它的指數作為最簡公分母的一個因式;(3)同底數冪取次數最高的,得到的因式的積就是最簡公分母.10.【答案】解:過點?B??作?BD⊥y??軸于點?C??,過點?A??作?AE⊥x??軸點?E??,?DB??與?EA??的延長線交于點?F??,如圖,?∵BD⊥y??軸,?AE⊥x??軸,?OD⊥OE??,?∴??四邊形?ODFE??為矩形.?∴EF=OD??,?DF=OE??.?∵?點?B(1,4)??,?∴OD=4??,?BD=1??.?∵?四邊形?OABC??為正方形,?∴OA=AB??,?∠BAO=90°??.?∴∠OAE+∠BAF=90°??.?∵AE⊥x??軸,?∴∠OAE+∠AOE=90°??.?∴∠BAF=∠AOE??.在?ΔBAF??和?ΔAOE??中,???∴ΔBAF?ΔAOE(AAS)??.?∴BF=AE??,?AF=OE??.?∴DF=AF=OE??.?∴OE+AE=EF=4??,?OE-AE=BD=1??.?∴OE=52??∴A(52?故選:?B??.【解析】過點?B??作?BD⊥y??軸于點?C??,過點?A??作?AE⊥x??軸點?E??,?DB??與?EA??的延長線交于點?F??,通過說明?ΔBFA?ΔAEO??可得?AF=OE??,?BF=AE??;利用?B(1,4)??,可得?BD=1??,?EF=4??;通過說明四邊形?ODFE??為矩形,可得?DF=OE??.計算出線段?OE??,?AE??的長即可求得結論.本題主要考查了圖象與坐標的性質,正方形的性質,全等三角形的判定與性質,利用點的坐標得出相應線段的長度是解題的關鍵.二、填空題11.【答案】【解答】解:方程兩邊都乘(x-2),得:-2+2x+m=x-2,∵原方程有增根,∴最簡公分母x-2=0,解得x=2,把x=2代入-2+2x+m=x-2得:-2+4+m=2-2,解得:m=-2.故答案為:-2.【解析】【分析】增根是化為整式方程后產生的不適合分式方程的根.所以應先確定增根的可能值,讓最簡公分母x-2=0,得到x=2,然后代入化為整式方程的方程算出m的值.12.【答案】【解答】解:作DE⊥AB于E.∵AD平分∠BAC,DE⊥AB,DC⊥AC,∴DE=CD=3.∴△ABD的面積為×3×8=12.故答案是:12.【解析】【分析】要求△ABD的面積,現有AB=10可作為三角形的底,只需求出該底上的高即可,需作DE⊥AB于E.根據角平分線的性質求得DE的長,即可求解.13.【答案】【答案】本題對追及問題與相遇問題綜合考查.解題時要明確相對速度的含義,即相向而行時相對速度等于兩人速度之和,同向而行時相對速度等于兩人速度之差.【解析】設甲的速度為xkm/h,乙的速度為ykm/h,那么(x+y)a=(x-y)b,ax+ay=bx-by,ay+by=bx-ax,(a+b)y=x(b-a),兩邊都除以y(b-a)得:=即=.14.【答案】【解答】解:∵十邊形的內角和=(10-2)?180°=1440°,又∵十邊形的每個內角都相等,∴每個內角的度數=1440°÷10=144°.故答案為:144°.【解析】【分析】根據多邊形的內角和公式即可得出結果.15.【答案】【解答】解:(1)根據題意可得點A的坐標為(-4,4),點B的坐標為(-3,0),故答案為:(-4,4)(-3,0);(2)可得點C關于x軸對稱點的坐標為(-2,2);故答案為:(-2,2);(3)C、D、E為頂點的三角形的面積=×4×3=6,故答案為:6;(4)因為△ABP的面積等于△CDE的面積=6,可得:點P坐標為:(-6,0)(0,0),故答案為:(-6,0)(0,0).【解析】【分析】(1)根據題意得出點的坐標即可;(2)根據關于x軸對稱點的坐標特點得出點的坐標即可;(3)根據三角形的面積公式解答即可;(4)根據三角形的面積公式和x坐標的特點解答即可.16.【答案】【解答】解:∵x2+(2+m)x+1是一個完全平方式,∴2+m=±2,解得:m=0或-4.故答案為:0或-4.【解析】【分析】先根據兩平方項確定出這兩個數,再根據完全平方公式的乘積二倍項即可確定m的值.17.【答案】【解答】解:(x-y)2=52x2-2xy+y2=2513-2xy=252xy=-12,(x+y)2=x2+2xy+y2=13-12=1,x+y=1或-1,故答案為:1或-1.【解析】【分析】根據完全平方公式,即可解答.18.【答案】【解答】解:①“特征角”的2倍是直角時,“特征角”=×90°=45°;②“特征角”的2倍與“特征角”都不是直角時,設“特征角是x”,由題意得,x+2x=90°,解得x=30°,所以,“特征角”是30°,綜上所述,這個“特征角”的度數為45°或30°.故答案為:45°或30°.【解析】【分析】分①“特征角”的2倍是直角時,根據“特征角”的定義列式計算即可得解;②“特征角”的2倍與“特征角”都不是直角,根據直角三角形兩銳角互余列方程求解即可.19.【答案】【解答】解:原計劃用的時間為:,實際用的時間為:.所列方程為:-=8,故答案為:-=8.【解析】【分析】求的是原計劃的工效,工作總量為2400,一定是根據工作時間來列等量關系.本題的關鍵描述語是:“提前8小時完成任務”;等量關系為:原計劃用的時間-實際用的時間=8.20.【答案】【解答】解:x=2時,∵分式無意義,∴4-10+a=0,解得a=6;x=0時,∵分式無意義,∴0-0+a=0,解得a=0.故答案為:6,0.【解析】【分析】根據分式無意義,分母等于0分別列方程求解即可.三、解答題21.【答案】解:原式?=23?=23?=-2【解析】直接利用絕對值的性質以及特殊角的三角函數值、負整數指數冪的性質、立方根的性質、二次根式的性質分別化簡得出答案.此題主要考查了實數運算,正確化簡各數是解題關鍵.22.【答案】【解答】解:∵分式的值是正整數,∴a-1=1或2或5或10都符合題意,解得:a=2或3或6或11.【解析】【分析】根據正整數的定義得出關于a的等式進而求出答案.23.【答案】【解答】解:設小汽車的速度為xkm/h,則大汽車的速度為xkm/h,由題意得-=4.5,解得:x=45,經檢驗:x=45是原方程的解,且符合題意,則x=18.答:大車的速度為18km/h,小汽車的速度為45km/h.【解析】【分析】設小汽車的速度為xkm/h,則大汽車的速度為xkm/h,根據題意可得,大汽車比小汽車多用4.5,據此列方程求解.24.【答案】【解答】(1)證明:∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴AB∥DF,∴∠BAF=∠CFA.∵E為BC的中點,∴BE=CE.在△AEB和△FEC中,,∴△AEB≌△FEC(AAS)∴AB=CF;(2)解:當BC=AF時,四邊形ABFC是矩形,理由:∵AB=CF,AB‖CF,∴四邊形ABFC是平行四邊形,∵BC=AF,∴四邊形ABFC是矩形.【解析】【分析】(1)利用平行四邊形的性質得出∠BAF=∠CFA,進而得出△AEB≌△FEC(AAS),求出答案;(2)首先得出四邊形

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