綿陽市涪城區2023-2024學年七年級上學期期末數學易錯題(含答案)_第1頁
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絕密★啟用前綿陽市涪城區2023-2024學年七年級上學期期末數學易錯題考試范圍:七年級上冊(人教版);考試時間:120分鐘注意事項:1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題(共10題)1.(2022年秋?深圳校級期末)(2022年秋?深圳校級期末)如圖,邊長為2的等邊△ABC的頂點A,B分別在x軸正半軸和y軸正半軸上運動,則動點C到原點O的距離的最大值是()A.-1B.+1C.-1D.+12.(2021?梅列區一模)2020年中央經濟工作會議明確指出:我國二氧化碳排放力爭2030年前達到峰值,力爭2060年前實現碳中和.據統計,2020年我國人均碳排放量約為6900千克,6900用科學記數法表示為?(???)??A.?69×1?0B.?6.9×1?0C.?6.9×1?0D.?0.69×1?03.(2021?雁塔區校級三模)一個角的余角為?56°??,那么這個角的補角為?(???)??A.?56°??B.?34°??C.?146°??D.?134°??4.(浙江省溫州市五校七年級(上)第一次聯考數學試卷)把前2015個數1,2,3,…,2015的每一個數的前面任意填上“+”號或“-”號,然后將它們相加,則所得之結果為()A.正數B.奇數C.偶數D.有時為奇數;有時為偶數5.(重慶市永川區七年級(上)期末數學試卷)如果2a+b=0(a≠0),則|-1|+|-2|的值為()A.1或2B.2或3C.3D.46.(2021?衢州)2021年5月國家統計局公布了第七次人口普查結果,我國人口數約為1412000000.其中數據1412000000用科學記數法表示為?(???)??A.?14.12×1?0B.?0.1412×1?0C.?1.412×1?0D.?1.412×1?07.(2016?楊浦區二模)下列關于x的方程一定有實數解的是()A.2x=mB.x2=mC.=mD.=m8.(北京四中七年級(上)期中數學試卷)三個連續奇數排成一行,第一個數為x,最后一個數為y,且x<y.用下列整式表示中間的奇數時,不正確的一個是()A.x+2B.y-2C.x-y+4D.(x+y)9.下列運用等式的性質變形不正確的是()A.若a-b=0,則a=bB.若-x=-4,則x=2C.若a=b,則2a-5=2b-5D.若a=b,則=10.下列四個語句中正確的是()A.如果AP=BP,那么點P是AB的中點B.兩點間的距離就是兩點間的線段C.兩點之間,線段最短D.比較線段的長短只能用度量法評卷人得分二、填空題(共10題)11.(湖北省鄂州市鄂城區七年級(下)第一次月考數學試卷)(2022年春?鄂城區月考)如圖,A、B之間是一座山,一條高速公路要通過A、B兩點,在A地測得公路走向是北偏西111°32′.如果A、B兩地同時開工,那么在B地按方向施工,才能使公路在山腹中準確接通.12.(2021?老河口市模擬)截止2021年4月中國高速路總里程達16萬公里.請將“16萬”用科學記數法表示記為______.13.(云南省昆明市冠益中學七年級(上)月考數學試卷(12月份))-的系數是,次數是.14.(遼寧省葫蘆島市海濱九年一貫制學校七年級(上)期中數學試卷)在有理數-,0.45,0,-108中,最小的數是,整數是,非正數是.15.(山東省濟寧市嘉祥縣、金鄉縣七年級(上)聯考數學試卷(12月份))觀察一列單項式:-x,3x2,-5x3,7x,-9x2,11x3…,則第2015個單項式是.16.(2022年春?邵陽縣校級月考)通過學習同學們已經體會到靈活運用整式乘法公式給計算和化簡帶來的方便、快捷.相信通過下面材料的學習、探究,會使你大開眼界,并獲得成功的喜悅.例:用簡便方法計算195×205.解:195×205=(200-5)(200+5)①=2002-52②=39975.(1)例題求解過程中,第②步變形是利用(填乘法公式的名稱);(2)用簡便方法計算:①9×11×101×10001;②(2+1)(22+1)(24+1)…(232+1)+1.17.(廣東省信宜市七年級第一次月考數學試卷())立方體木塊的六個面分別標有數字1、2、3、4、5、6,下圖是從不同方向觀察這個立方體木塊看到的數字情況,數字1和5對面的數字的和是.18.(江蘇省南京市高淳區七年級下學期期中質量調研檢測數學試卷(帶解析))某種感冒病毒的直徑是0.00000012米,用科學記數法表示為米.19.(廣東省深圳高級中學七年級(上)期末數學試卷)已知a是最小的正整數,b的相反數還是它本身,c比最大的負整數大3,則(2a+3c)?b=.20.(江蘇省泰州中學附中八年級(上)第一次月考數學試卷)任意一個三角形被一條中線分成兩個三角形,則這兩個三角形:①形狀相同;②面積相等;③全等.上述說法中,正確的是.評卷人得分三、解答題(共7題)21.(《第21章二次根式》2022年診斷測試卷())化簡求值:(1)已知x=-2,求的值;(2)已知x=,求3x2+5xy+3y2的值.22.(競賽輔導:整數的有關問題)已知兩個三位數,的和+能被37整除,證明:37|.23.現在是8點30分,時針與分針所形成的夾角是多少度數?24.(2020年秋?惠民縣校級期中)化簡(1)-3x+(2x-3)-2(4x-2)(2)-(x2-y2)+3xy-(x2+y2)25.先去括號,再合并同類項:2(x2-2y)-(6x2-12y)+10.26.春運期間,某客運站旅客流量不斷增大,旅客往往需要很長時間排隊等候購票.經調查發現,每天開始售票時,約有400人排隊購票.同時又有新的旅客不斷進入售票廳排隊等候購票,購票時售票廳每分鐘新增4人,每分鐘每個窗口出售票數3張.(規定每人只限購一張)(1)若開放兩個售票窗口,問開始售票后多少分鐘售票廳內有320人?(2)若在開始售票20分鐘后,來購票的旅客不用排隊等待,至少需要開放幾個窗口?27.(2021?嘉善縣一模)圓規是常用的作圖工具.如圖1,圓規的兩腳?AB=AC=8cm??,張角?∠BAC=α?.(1)如圖2,當?α=30°??時,所作圓的半徑是多少?cm???(精確到?0.1cm??,其中?sin15°≈0.259??,?cos15°≈0.966??,?tan15°≈0.268)??(2)如圖3,按尺規作圖的要求作?∠MON??的角平分線?OP??,①該作圖方法的理論依據是______.(A)利用角平分線的性質(B)利用三邊對應相等構造全等三角形(C)角平分線性質的逆用(D)利用兩邊及其夾角對應相等構造全等三角形②連接?PE??,?PF??,若?∠MON=60°??,?OE=2PE??,求參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解:由題意得:當OA=OB時,連接OC,可得OC最大,如圖所示,由對稱性可得OC⊥AB,∵△AOB為等腰直角三角形,AB=2,∴OD=AB=1,在Rt△BCD中,BC=2,BD=1,根據勾股定理得:CD=,則OC=OD+DC=+1.故選B.【解析】【分析】由題意得到當OA=OB,即三角形AOB為等腰直角三角形時,OC最大,畫出相應的圖形,連接OC,交AB與點D,由對稱性得到OC垂直于AB,利用三線合一得到D為AB的中點,利用斜邊上的中線等于斜邊的一半表示出OD的長,在直角三角形BCD中,利用勾股定理表示出CD的長,由OD+DC即可求出OC的長.2.【答案】解:?6900=6.9×1?0故選:?C??.【解析】科學記數法的表示形式為?a×1?0n??的形式,其中?1?|a|?10?3.【答案】解:?56°+90°=146°??.所以這個角的補角是?146°??.故選:?C??.【解析】根據互為余角的兩個角的和等于?90°??,互為補角的兩個角的和等于?180°??可知一個角的補角比它的余角大?90°??,用余角加上減去?90°??計算即可得解.本題考查了余角和補角,是基礎題,熟記余角與補角的概念是解題的關鍵.4.【答案】【解答】解:∵相鄰兩個數之和或之差為奇數,且從1開始到2014共1012對,∴偶數個奇數相加為偶數,再加上2015得到所得結果為奇數.故選B【解析】【分析】把1+2+…+2014+2015分為(1+2+…+2014)+2015,根據相鄰兩個數之和或之差為奇數,判斷即可得到結果.5.【答案】【解答】解:∵2a+b=0(a≠0),∴2a=-b∴=-,∴a,b異號,∴當a>0,b<0時,=,=-,|-1|+|-2|=|-1|+|--2|=+=3;當a<0,b>0時,=-,=,|-1|+|-2|=|--1|+|-2|=+=3;故選C.【解析】【分析】根據2a+b=0(a≠0),可以得到a與b的比值,再分別討論a,b的正負,從而可以解答本題.6.【答案】解:?1412000000=1.412×1?0故選:?C??.【解析】根據把一個大于10的數記成?a×1?07.【答案】【解答】解:A.2x=m,一定有實數解;B.x2=m,當m<0時,無解;C.=m,當m=0或-時無解;D.=m,當m<0時,無解;故選A.【解析】【分析】根據一元一次方程的解、無理方程、一元二次方程和分式方程的解的特點分別對每一項進行判斷即可.8.【答案】【解答】解:三個連續奇數排成一行,第一個數為x,則第二個奇數為x+2;當最后一個數為y,則第二個奇數可表示為y-2;第二個奇數也表示為(x+y).故選C.【解析】【分析】由于相鄰奇數相差為2,則中間的奇數可表示為x+2或y-2或(x+y).9.【答案】【解答】解:A、兩邊都加b,故A正確;B、左邊乘-2,右邊除以-2,故B錯誤;C、兩邊都乘以2,兩邊都減5,故C正確;D、兩邊都除以-4,故D正確;故選:B.【解析】【分析】根據等式的兩邊同時加上(或減去)同一個數(或字母),等式仍成立;等式的兩邊同時乘以(或除以)同一個不為0數(或字母),等式仍成立.10.【答案】【解答】解:A、如果AP=BP,且AP+BP=AB,那么點P是AB的中點,錯誤;B、兩點間的距離就是兩點間的線段的長度,錯誤;C、兩點之間,線段最短,正確;D、比較線段的長短可以用度量法,但不能只能用度量法,錯誤;故選C.【解析】【分析】根據線段的中點和線段的性質進行判斷即可.二、填空題11.【答案】【解答】解:在B地按北偏東68°28′施工,就能使公路在山腹中準確接通.∵指北方向相互平行,A、B兩地公路走向形成一條直線,∴這樣就構成了一對同旁內角,∴∠A+∠B=180°,(兩直線平行,同旁內角互補),∴可得在B地按北偏東180°-111°32′=68°28′施工.故答案為:北偏東68°28′【解析】【分析】根據方位角的概念和平行線的性質求解.12.【答案】解:16萬?=160000=1.6×1?0故答案為:?1.6×1?0【解析】科學記數法的表示形式為?a×1?013.【答案】【解答】解:-的系數是-π,次數是3.故答案為:-π,3.【解析】【分析】根據單項式系數及次數的定義進行解答即可.14.【答案】【解答】解:最小的數是-108,整數是0,-108,非正數是;-,0,-108.故答案為:-108;0,-108;-,0,-108.【解析】【分析】根據正數大于零,零大于負數,可得答案;根據形如-3,-2,-1,0,1,2,3是整數,可得答案;小于或等于零的數是非正數,可得答案.15.【答案】【解答】解:系數依次為-1,3,-5,7,-9,11,…(-1)n2n-1,x的指數依次是1,2,1,2,1,2,可見兩個單項式一個循環,故可得第2015個單項式的系數為-4029,則第2015個單項式是-4029x2015.故答案為-4029x2015.【解析】【分析】先看系數的變化規律,然后看x的指數的變化規律,從而確定第2015個單項式.16.【答案】【解答】解:(1)例題求解過程中,第②步變形是利用平方差公式;故答案為:平方差公式;(2)①原式=9999×10001=(10000-1)×(10000+1)=100000000-1=99999999;②原式=(2-1)(2+1)(22+1)(24+1)…(232+1)+1=(22-1)(22+1)(24+1)…(232+1)+1=(24-1)(24+1)…(232+1)+1…=264-1+1=264.【解析】【分析】(1)觀察解題過程確定出乘法公式即可;(2)①原式變形后,利用平方差公式計算即可得到結果;②原式變形后,利用平方差公式計算即可得到結果.17.【答案】【答案】.【解析】試題分析:的周圍是,所以的對面是;同理的周圍是,所以的對面是;的對面數字和是.考點:正方體相對面.18.【答案】【解析】19.【答案】【解答】解:∵a是最小的正整數,b的相反數還是它本身,c比最大的負整數大3,∴a=1,b=0,c=-1+3=2,∴(2a+3c)?b=(2×1+3×2)×0=0.故答案為:0.【解析】【分析】根據a是最小的正整數,b的相反數還是它本身,c比最大的負整數大3,可以求得a、b、c的值,從而可以求得(2a+3c)?b的值.20.【答案】【解答】解:根據三角形的中線平分三角形的面積可得②正確,故答案為:②.【解析】【分析】根據三角形的中線性質可得答案.三、解答題21.【答案】【答案】(1)先把分式化簡,再把數代入求值.(2)題直接把x、y的值,顯得復雜的多,把3x2+5xy+3y2整理成3(x+y)2-xy,分別求x+y、xy的值,再整體代入比較簡便一些.【解析】(1)原式==-(x+2)當x=-2時,原式=-(-2+2)=-.(2)∵3x2+5xy+3y2=3x2+6xy+3y2-xy=3(x+y)2-xy當x=時,x+y=()2+()2=10,xy=1,∴原式=3×100-1=299.22.【答案】【解答】證明:∵三位數,的和+能被37整除,∴設三位數abc=37k,三位數def=37m,∴六位數abcdef=1000×三位數abc+三位數def=1000×37k+37m=37(1000k+m)是37的倍數,∴六位數abcdef能被37整除.【解析】【分析】根據條件三位數,能被37整除,設abc=37k,def=37m,在表示出六位數abcdef將其代入,再將37提出,分解成因式的形式,可以看出正好是37的倍數.23.【答案】【解答】解:8點30分時針與分針相距2+=份,8點30分,時針與分針所形成的夾角是30×=75°,答:8點30分,時針與分針所形成的夾角是75°.【解析】【分析】根據時針與分針相距的份數乘以每份的度數,可得答案.24.【答案】【解答】解:(1)原式=-3x+2x-3-8x+4=-9x+1;(2)原式=-x2+y2+3xy-x2-y2=-2x2+3xy.【解析】【分析】(1)、(2)先去括號,再合并同類項即可.25.【答案】【解答】解:2(x2-2y)-(6x2-12y)+10=2x2-4y-3x2+6y+10=-x2+2y+10.【解析】【分析】首先利用去括號法則去掉括號,再利用合并同類項法則合并求出即可.26.【答案】【解答】解:(1)設開始售票后a分鐘售票廳內有320人,由題意得400+4a-6a=320,解得a=40,答:開始售票后40分鐘售票廳內有320人.(3)設同時開放x個窗口,由

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