福州市晉安區2023-2024學年八年級上學期期末數學檢測卷(含答案)_第1頁
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文檔簡介

絕密★啟用前福州市晉安區2023-2024學年八年級上學期期末數學檢測卷考試范圍:八年級上冊(人教版);考試時間:120分鐘注意事項:1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題(共10題)1.(2021?沙坪壩區校級模擬)下列各式中,計算正確的是?(???)??A.?5a-2a=3??B.??a2C.??a6D.?(?2.(2021?荊門一模)如圖,點?O??為?ΔABC??的內心,?∠A=60°??,?OB=2??,?OC=4??,則?ΔOBC??的面積是?(???)??A.?43B.?23C.2D.43.(湖北省武漢市新洲區八年級(上)期中數學試卷)如圖,在一個規格為4×8的球臺上,有兩個小球P和Q.若擊打小球P經過球臺的邊AB反彈后,恰好擊中小球Q,則小球P擊出時,應瞄準AB邊上的()A.點O1B.點O2C.點O3D.點O44.(2022年春?鹽城校級月考)下列式子不能因式分解的是()A.x2-4B.3x2+2xC.x2+25D.x2-4x+45.(浙江省杭州市江干區七年級(下)期末數學試卷)從圖1到圖2的變化過程可以發現的代數結論是()A.(a+b)(a-b)=a2-b2B.a2-b2=(a+b)(a-b)C.(a+b)2=a2+2ab+b2D.a2+2ab+b2=(a+b)26.(2021?沙坪壩區校級一模)下列圖形分別是四屆冬奧會圖標中的一部分,其中是軸對稱圖形的是?(???)??A.B.C.D.7.2012的所有正約數的和是()A.3528B.2607C.2521D.20128.(2021?河南模擬)下列運算中,正確的是?(???)??A.?2a+3a=5a??B.??a6C.?(?a-b)D.?39.(江蘇省泰州市興化市昭陽湖中學八年級(下)數學第1周雙休作業)下列式子:(1)-3x,(2),(3),(4),(5)中,分式有()個.A.1B.2C.3D.410.(2018?陜西)下列計算正確的是?(???)??A.??a2B.?(?C.??3a2D.?(?a-2)評卷人得分二、填空題(共10題)11.(甘肅省白銀二中八年級(下)月考數學試卷(6月份))若x2+4y2-6x+4y+10=0,則yx=.12.(山東省煙臺市招遠市七年級(上)期末數學試卷(五四學制))(2020年秋?招遠市期末)如圖,△ABC的頂點坐標分別為A(-1,4),B(-4,3),C(-2,1),將△ABC沿y軸翻折得到△A1B1C1,則與點C對應的點C1的坐標為.13.通過觀察發現方程x+=2+的解是x1=2,x2=,方程x+=3+的解是x1=3,x2=,(1)觀察上述方程的解,可以猜想關于x的方程x+=c+的解是(2)把關于x的方程x+=a+變形為方程y+=c+的形狀(y是含x的代數式,c是含a的代數式)是,方程的解是.14.(8mn2)2×(-m3n3)3的結果是.15.分式方程+=,設=y,則化成的整式方程為.16.(福建省泉州市鯉城區八年級(下)期末數學試卷)分式、的最簡公分母是.17.(貴州省安順市八年級(上)期末數學試卷)從鏡子中看到對面電子鐘示數如圖所示,這時的實際時間應該是.18.如圖,已知A,B兩村莊在平面直角坐標系中的坐標分別為(3,1),(5,5),若長途客車沿y軸行駛到P處時,與A,B兩村莊的距離之和最小,則點P的坐標為.19.(2020年秋?重慶校級月考)若關于x的分是方程+=2有增根,則m的值是.20.(2022年第12屆“五羊杯”初中數學競賽初三試卷())在三邊長為自然數、周長不超過100、最長邊與最短邊之差不大于2的三角形中,互不全等的三角形共有個.評卷人得分三、解答題(共7題)21.(2022年春?羅平縣校級期中)先化簡,再求值÷(a-),其中a=+1,b=-1.22.如圖1,在紙上畫△ABC,點P,以及與△ABC關于點P成中心對稱的三角形△A″B″C″,過點P任意畫一條直線,畫出△ABC關于此直線對稱的△A′B′C′,如圖2,請觀察△A′B′C′和△A″B″C″,你能發現什么?說明理由.23.如圖,△ABC中,AB=AC,點D是任意一點,∠BDA+∠ABC=180°(1)如圖1,求證:∠BCA=∠CDA;(2)如圖2,當點D是AC邊垂直平分線上的點時,若BD=4,AC=6,求點D到AC所在直線的距離.24.(龍巖)如圖,ABCD是一張矩形紙片,點O為矩形對角線的交點.直線MN經過點O交AD于M,交BC于N.操作:先沿直線MN剪開,并將直角梯形MNCD繞點O旋轉______度后(填入一個你認為正確的序號:(1)90°;(2)180°;(3)270°;(4)360°),恰與直角梯形NMAB完全重合;再將重合后的直角梯形MNCD以直線MN為軸翻轉180°后所得到的圖形是下列中的______.(填寫正確圖形的代號)A、B、C、D、25.先化簡,再求值:(+)÷,其中x=.26.(2022年春?江西月考)(2022年春?江西月考)如圖,已知∠ABC與∠ECB互補,∠1=∠2,∠P與∠Q一定相等嗎?說說你的理由.27.(湖南省衡陽市衡陽縣夏明翰中學九年級(上)第一次月考數學試卷)閱讀材料,回答問題:材料:為解方程x4-x2-6=0,然后設x2=y,于是原方程可化為y2-y-6=0,解得y1=-2,y2=3.當y=-2時,x2=-2不合題意舍去;當y=3時,x2=3,解得x1=,x2=-.故原方程的根為x1=,x2=-.請你參照材料給出的解題方法,解下列方程①(x2-x)2-4(x2-x)-12=0.②-=2.參考答案及解析一、選擇題1.【答案】解:?A.5a-2a=3a??,故此選項錯誤,不符合題意;?B??.??a2?C??.??a6?D??.?(?故選:?D??.【解析】由合并同類項法則,同底數冪的乘法及除法,冪的乘法法則逐項計算可判定求解.本題主要考查合并同類項,同底數冪的乘法及除法,冪的乘方,掌握相關性質是解題的關鍵.2.【答案】解:如圖,過點?C??作?CH⊥BO??的延長線于點?H??,?∵?點?O??為?ΔABC??的內心,?∠A=60°??,?∴∠BOC=180°-∠OBC-∠OCB=90°+1?∴∠COH=60°??,?∵OB=2??,?OC=4??,?∴OH=2???∴CH=23?∴ΔOBC??的面積?=1故選:?B??.【解析】過點?C??作?CH⊥BO??的延長線于點?H??,根據點?O??為?ΔABC??的內心,?∠A=60°??,可得?∠BOC=180°-∠OBC-∠OCB=90°+12∠A=120°??,所以?∠COH=60°??,利用含30度角的直角三角形可得?CH?3.【答案】【解答】解:根據軸對稱的性質可知小球P走過的路徑為:根據入射角等于反射角可知應瞄準AB邊上的點O2.故選B.【解析】【分析】根據題意,畫出圖形,由軸對稱的性質判定正確選項.4.【答案】【解答】解:A、x2-4=(x+2)(x-2),故選項錯誤;B、3x2+2x=x(3x+2),故選項錯誤;C、x2+25不能分解,選項正確;D、x2-4x+4=(x-2)2,故選項錯誤.故選C.【解析】【分析】根據平方差公式、完全平方公式以及提公因式法即可作出判斷.5.【答案】【解答】解:圖1的面積為:(a+b)(a-b),圖2的面積為:a2-(a-b+b)2=a2-b2,根據面積相等,可得:(a+b)(a-b)=a2-b2.故選:A.【解析】【分析】根據面積的兩種表示方法,即可解答.6.【答案】解:?A??、不是軸對稱圖形,故本選項不合題意;?B??、是軸對稱圖形,故本選項符合題意;?C??、不是軸對稱圖形,故本選項不合題意;?D??、不是軸對稱圖形,故本選項不合題意.故選:?B??.【解析】根據軸對稱圖形的概念對各選項分析判斷即可得解.本題考查了軸對稱圖形的概念,軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸,圖形兩部分折疊后可重合.7.【答案】【解答】解:2012=1×2012=2×1006=4×503,因為503是質數,∴2012的約數有:1、2012、2、1006、4、503,∴2012的所有正約數的和是1+2+4+503+1006+2012=3528.故選A.【解析】【分析】將2012表示成幾個數相乘的形式,然后得出2012的所有約數,繼而求和即可得出答案.8.【答案】解:?A??選項根據合并同類項的法則,系數相加,字母和字母的指數不變,故該選項正確,符合題意;?B??選項根據同底數冪的除法,??a6?C??選項根據完全平方公式,?(?a-b)?D??選項?3??與故選:?A??.【解析】分別計算各選項即可.本題考查了合并同類項,同底數冪的除法,完全平方公式,二次根式的加減,熟記以上法則是解題的關鍵.9.【答案】【解答】解:式子(1)-3x,(2),(3),(4),(5)中,分式有:(2),(4),(5),一共3個.故選:C.【解析】【分析】判斷分式的依據是看分母中是否含有字母,如果含有字母則是分式,如果不含有字母則不是分式.10.【答案】解:?A??、??a2?B??、?(??C??、??3a2?D??、?(?a-2)故選:?B??.【解析】根據同底數冪相乘、冪的乘方、合并同類項法則及完全平方公式逐一計算可得.本題主要考查整式的運算,解題的關鍵是掌握同底數冪相乘、冪的乘方、合并同類項法則及完全平方公式.二、填空題11.【答案】【解答】解:∵x2+4y2-6x+4y+10=0,∴(x-3)2+4(y+)2=0,則x-3=0且y+=0,解得x=3,y=-.∴yx=(-)3=-.故答案是:-.【解析】【分析】先利用完全平方公式把x2+4y2-6x+4y+10=0,變為(x-3)2+4(y+)2=0,利用非負數的性質得出x、y的數值,進一步代入求得答案即可.12.【答案】【解答】解:∵C(-2,1),將△ABC沿y軸翻折得到△A1B1C1,∴與點C對應的點C1的坐標為:(2,1).故答案為:(2,1).【解析】【分析】由C(-2,1),將△ABC沿y軸翻折得到△A1B1C1,根據關于y軸對稱的點的坐標變化特點求解即可求得答案.13.【答案】【解答】解:(1)根據題意,可得關于x的方程x+=c+的解是x1=c,x2=;(2)方程兩邊都減1,得:x-1+=a-1+,由題意可知,x-1=a-1或x-1=,即x=a或x=+1=,故答案為:(1)x1=c,x2=;(2)x-1+=a-1+,x1=a,x2=.【解析】【分析】(1)由題意可知方程的兩個解分別為等式右邊的整數或分數,據此可得;(2)等式兩邊都減去1后將x-1看做一個整體即可得.14.【答案】【解答】解:原式=(64m2n4)×(-m9n9)=-8m11n13,故答案為:-8m11n13.【解析】【分析】根據積的乘方等于乘方的積,可得單項式的乘法,根據單項式與單項式相乘,把它們的系數分別相乘,相同字母的冪分別相加,其余字母連同他的指數不變,作為積的因式,計算即可.15.【答案】【解答】解:設y=,則=,代入原方程得:y+=,方程兩邊同乘以4y整理得:4y2-17y+4=0.故答案為:,4y2-17y+4=0.【解析】【分析】觀察方程的兩個分式具備的關系,若設y=,則原方程另一個分式為,可用換元法轉化為關于y的分式方程.去分母即可.16.【答案】【解答】解:分式、的分母分別是x2+x=x(x+1)、x2-1=(x-1)(x+1),故最簡公分母是x(x-1)(x+1).故答案為x(x-1)(x+1).【解析】【分析】確定最簡公分母的方法是:(1)取各分母系數的最小公倍數;(2)凡單獨出現的字母連同它的指數作為最簡公分母的一個因式;(3)同底數冪取次數最高的,得到的因式的積就是最簡公分母.17.【答案】【解答】解:∵是從鏡子中看,∴對稱軸為豎直方向的直線,∵5的對稱數字為2,2的對稱數字是5,鏡子中數字的順序與實際數字順序相反,∴這時的時刻應是10:51.故答案為:10:51.【解析】【分析】關于鏡子的像,實際數字與原來的數字關于豎直的線對稱,根據相應數字的對稱性可得實際數字.18.【答案】【解答】解:如圖所示,點P即為所求點.∵A(3,1),∴A′(-3,1),設直線A′B的解析式為y=kx+b(k≠0),∵B(5,5),∴,解得,∴直線A′B的解析式為y=x+,∵當x=0時,y=,∴p(0,).故答案為:(0,).【解析】【分析】作點A關于y軸的對稱點A′,連接AA′交y軸于點P,則點C即為所求點;由A點坐標求出A′點坐標,利用待定系數法求出直線A′B的解析式,進而可得出C點坐標.19.【答案】【解答】解:去分母得:2-mx=2x-6,由分式方程有增根,得到x-3=0,即x=3,把x=3代入整式方程得:2-3m=0,解得:m=,故答案為:【解析】【分析】分式方程去分母轉化為整式方程,由分式方程有增根,得到x-3=0,求出x的值,代入整式方程即可求出m的值.20.【答案】【答案】設三邊長為a、b、c滿足a≤b≤c,根據最長邊與最短邊之差不大于2,得出最長邊與最短邊之差等于0、1或2,(1)當差為0時,有a=n,b=n,c=n;(2)當差為1時,有①a=n,b=n,c=n+1;②a=n,b=n+1,c=n+1;(2)當差為2時,有①a=n,b=n,c=n+2;②a=n,b=n+1,c=n+2;③a=n,b=n+2,c=n+2;從而將各種情況下符合條件的n的值相加可得出結果.【解析】設三邊長為a、b、c滿足a≤b≤c,∵最長邊與最短邊之差不大于2,∴最長邊與最短邊之差等于0、1或2,(1)當差為0時,有a=n,b=n,c=n,此時a+b+c=3n≤100,n可取1,2,…33,共33種方法;(2)當差為1時,①a=n,b=n,c=n+1;此時a+b+c=3n+1≤100,n可取2,…33,共32種方法;②a=n,b=n+1,c=n+1,此時a+b+c=3n+2≤100,n可取1,2,…32,共32種方法;(2)當差為2時,有①a=n,b=n,c=n+2,此時a+b+c=3n+2≤100,n可取3,4,…32,共30種方法;②a=n,b=n+1,c=n+2;此時a+b+c=3n+3≤100,n可取2,…32,共31種方法;③a=n,b=n+2,c=n+2,此時a+b+c=3n+4≤100,n可取1,2,…32,共32種方法;綜上可得一共可以構成33+32+32+30+31+32=190個.故答案為:190.三、解答題21.【答案】【解答】解:原式=÷=?=,當a=+1,b=-1時,原式==.【解析】【分析】先算括號里面的,再算除法,分式化為最簡根式后,把a、b的值代入進行計算即可.22.【答案】①△A′B′C′≌△A″B″C″.理由如下:∵△ABC與△A″B″C″關于點P成中心對稱,∴△ABC≌△A″B″C″.又∵△ABC與△A′B′C′關于直線l對稱,∴△ABC≌△△A′B′C′,∴△A′B′C′≌△A″B″C″;②△A′B′C′和△A″B″C″成軸對稱圖形.理由如下:如圖,過點P作直線m,使直線m⊥直線l.∵△ABC與△A″B″C″關于點P成中心對稱,∴AP=A″P.∵△ABC與△A′B′C′關于直線l對稱,∴AP=A′P,∴A′P=A″P,∴直線m垂直平分A′A″,即點A′與點A″關于直線m對稱.同理證得,點B′與點B″、點C′與點C″都關于直線m對稱,∴△A′B′C′和△A″B″C″關于直線m對稱.【解析】23.【答案】【解答】解:(1)如圖1中,∵AB=AC,∴∠ABC=∠ACB,∵∠ADB+∠ABC=180°,∴∠ADB+∠ACB=180°,∴A、C、B、D四點共圓,∴∠ADC=∠ABC=∠ACB.(2)如圖2中,作DE⊥AC于E,AM⊥BD于M、AN⊥CD于N,∵A、C、B、D四點共圓,∴∠ADM=∠ACB=∠ADM,∴AM=AN,在△AMD和△AND中,,∴△AMD≌△AND,∴DM=DN,設DM=DN=x,AM=AN=y,在△ACN和△ABM中,,∴△ACN≌△ABM,∴CN=BM,∴,解得,(x<O,y<O已經舍棄).∵?AC?DE=?DC?AN,∴DE===.【解析】【分析】(1)如圖1中,只要證明A、C、B、D四點共圓即可.(2)如圖2中,作DE⊥

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