四平市鐵東區2023-2024學年七年級上學期期末數學檢測卷(含答案)_第1頁
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絕密★啟用前四平市鐵東區2023-2024學年七年級上學期期末數學檢測卷考試范圍:七年級上冊(人教版);考試時間:120分鐘注意事項:1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題(共10題)1.(2021?諸暨市模擬)2021年過年前因為疫情,政府、企業紛紛出臺政策,鼓勵職場人“就地過年”.經數據顯示,今年全國超過1億人留在原地過年成為“原年人”.其中數字1億用科學記數法表示為?(???)??A.?10×1?0B.?0.1×1?0C.?1×1?0D.?1×1?02.(2022年內蒙古鄂爾多斯市鄂托克旗烏蘭中學中考數學一模試卷)在3,-3,8,6這四個數中,互為相反數的是()A.-3與3B.3與8C.-3與6D.6與83.(河北省秦皇島市盧龍縣七年級(上)期末數學試卷)若∠1=40.4°,∠2=40°4′,則∠1與∠2的關系是()A.∠1=∠2B.∠1>∠2C.∠1<∠2D.以上都不對4.(河南省駐馬店市七年級(上)期末數學試卷)如圖,點M、N是線段AB的三等分點,則下列說法錯誤的是()A.AM=MN=NB=ABB.點M是線段AN的中點C.點N是線段AB的中點D.AN=BM5.(第4章《視圖與投影》易錯題集(31):4.1視圖())已知∠AOB=30°,又自∠AOB的頂點O引射線OC,若∠AOC:∠AOB=4:3,那么∠BOC=()A.10°B.40°C.70°D.10°或70°6.(江蘇省泰州市濟川中學七年級(上)期末數學抽測試卷)下列說法正確的有()①兩點之間的所有連線中,線段最短;②相等的角叫對頂角;③過一點有且只有一條直線與已知直線平行;④過一點有且只有一條直線與已知直線垂直;⑤兩點之間的距離是兩點間的線段;⑥在同一平面內的兩直線位置關系只有兩種:平行或相交.A.1個B.2個C.3個D.4個7.下列運算中,結果正確的是().8.(2021?余姚市一模)下列運算正確的是?(???)??A.?(?a+b)B.?(?C.??a2D.?(?9.(2020年秋?安陽縣期末)已知x=1是一元一次方程2x-a=3的解,則a的值是()A.-1B.0C.1D.210.(2020年秋?黑龍江校級月考)在2,3,0,1中,絕對值最小的數是()A.-2B.-3C.0D.1評卷人得分二、填空題(共10題)11.(新人教版七年級上冊《第4章幾何圖形初步》2022年同步練習卷C(6))線段大小的比較可以用測量出它們的長度來比較,也可以把一條線段另一條線段上來比較.12.(四川省涼山州七年級(上)期末數學試卷)(2020年秋?涼山州期末)如圖已知點D在點O的北偏西30°方向,點E在點O的西南方向,則∠DOE=.13.(陜西省西安七十中七年級(上)月考數學試卷(12月份))已知(y2-1)x2+(y+1)x+4=0是關于x的一元一次方程,y=.14.已知關于x的方程(k+4)|k|-3+5=3k是一元一次方程,則k的值是.15.(1)將半圓繞它的直徑旋轉一周形成的幾何體是.(2)將一副三角尺如圖所示放置,則∠α與∠β的數量關系是.16.角也可以看成是一條繞旋轉而成的.17.(2021年春?東城區期末)對于任意一個△ABC,我們由結論a推出結論b:“三角形兩邊的和大于第三邊”;由結論b推出結論c:“三角形兩邊的差小于第三邊”,則結論a為“”,結論b推出結論c的依據是.18.(江蘇省寶應縣南片六校七年級下學期5月份調研數學卷(帶解析))人體中紅細胞的直徑約為0.0000077m,用科學計數法表示為m.19.(廣東省陽江市陽東縣廣雅中學七年級(上)期末數學模擬試卷(二))農民興修水利,開挖水渠,先在兩端立柱拉線,然后沿線開挖,其中的道理是.20.(江蘇省鹽城市射陽實驗中學七年級(上)期末數學試卷)(2022年秋?鹽城校級期末)如圖,A是數軸上表示-30的點,B是數軸上表示10的點,C是數軸上表示18的點,點A,B,C在數軸上同時向數軸的正方向運動,點A運動的速度是6個單位長度每秒,點B和C運動的速度是3個單位長度每秒.設三個點運動的時間為t秒(t≠5),設線段OA的中點為P,線段OB的中點為M,線段OC的中點為N,當2PM-PN=2時,t的值為.評卷人得分三、解答題(共7題)21.(1)計算:(2)解方程:{[(x-3)-3]-3}-3=0.22.(福建省泉州市晉江市鴻江中學九年級(上)期中數學試卷())先化簡,后求值:(x+1)(x+2)+x(x-3).其中.23.從x=1,能不能得到xy=y,為什么?24.在等腰三角形ABC中,當頂角BAC等于多少度時,△ABC能夠被過一個頂點的一條直線分割成2個較小的等腰三角形?請畫出符合條件的△ABC的示意圖,并寫出△ABC各內角的度數.25.某蔬菜基地要把一批新鮮蔬菜運往外地,有兩種運輸方式可供選擇,主要參看數據如下:汽車、火車運輸的總費用y1(元)、y2(元)與運輸路程x(km)之間的函數關系的圖象如圖所示,結合圖象解答下列問題:(1)求m,n及y1,y2的表達式;(2)考慮到運用汽車運輸方便,只有汽車途中用時比火車的途中用時多用2小時以上(含2小時),才選用火車運輸,問此時運用火車運輸比用汽車運輸至少節省多少元?26.(山東省青島市膠南市王臺鎮中學七年級(上)第一次月考數學試卷)解答下列各題:(1)(-3.6)+(+2.5)(2)--(-3)-2+(3)(-49)-(+91)-(-5)+(-9)(4)-5-(-11)+2-(-)(5)3-(-)+2+(-)(6)-|-1|-(+2)-(-2.75)(7)(-7)-(-11)+(-9)-(+2)(8)(-4)-(+5)-(-4)27.已知直線l及位于其兩側的兩點A,B,如圖(1)在圖①中的直線l上求一點P,使PA=PB;(2)在圖②中的直線l上求一點Q,使直線l平分∠AQB;(3)能否在直線l上找一點,使該點到點A,B的距離之差的絕對值最大?若能,直接指出該點的位置,若不能,請說明理由.參考答案及解析一、選擇題1.【答案】解:1億?=100000000=1×1?0故選:?C??.【解析】科學記數法的表示形式為?a×1?02.【答案】【解答】解:3與-3是相反數,故選A【解析】【分析】根據相反數的概念解答即可.3.【答案】【解答】解:∵∠1=40.4°=40°24′,∠2=40°4′,∴∠1>∠2.故選:B.【解析】【分析】首先同一單位,利用1°=60′,把∠α=40.4°=40°24′,再進一步與∠β比較得出答案即可.4.【答案】【解答】解:如圖,點M、N是線段AB的三等分點,則AM=MN=NB=AB,M為AN的中點,AN=BM.故選C.【解析】【分析】利用線段三等分點定義判斷即可得到結果.5.【答案】【答案】OC可以在OA的外側,也可以在OB的外側,所以要分兩種情況考慮.【解析】∵∠AOB=30°,∠AOC:∠AOB=4:3,∴∠AOC=40°當OC在OA的外側時,∠BOC=∠AOC+∠AOB=40°+30°=70°;當OC在OB的外側,∠BOC=∠AOC-∠AOB=40°-30°=10°.故選D.6.【答案】【解答】解:①兩點之間的所有連線中,線段最短,故①正確.②相等的角不一定是對頂角,故②錯誤.③經過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行,故③錯誤.④平面內過一點有且只有一條直線與已知直線垂直,故④錯誤.⑤兩點之間的距離是兩點間的線段的長度,故⑤錯誤.⑥在同一平面內,兩條不重合的直線的位置關系只有兩種:相交和平行,故⑥錯誤.綜上所述,正確的結論有1個.故選:A.【解析】【分析】①根據兩點之間線段最短判斷.②對頂角:有一個公共頂點,并且一個角的兩邊分別是另一個角的兩邊的反向延長線,具有這種位置關系的兩個角,互為對頂角.③根據平行公理進行判斷.④根據垂線的性質進行判斷.⑤距離是指的長度.⑥根據在同一平面內,兩條不重合的直線的位置關系.7.【答案】A本題考查冪的運算法則,依據冪的運算法則計算即可.解答:解:A、由于同底數的冪相乘底數不變指數相加,故當a≠0時,=a2,故本選項錯誤;B、a2+a2=2a2,故本選項錯誤;C、依據冪的乘方運算法則可以得出(a3)2=a6,故本選項正確;D、,本選項錯誤.故選A.【解析】8.【答案】解:?A??.?(?a+b)?B??.?(??C??.??a2?D??.?(?故選:?D??.【解析】分別根據完全平方公式,積的乘方運算法則,合并同類項法則以及冪的乘方運算法則逐一判斷即可.本題主要考查了完全平方公式,合并同類項以及冪的乘方與積的乘方,熟記冪的運算法則是解答本題的關鍵.9.【答案】【解答】解:∵x=1是一元一次方程2x-a=3的解,∴2-a=3,解得a=-1.故選A.【解析】【分析】由于x=1是一元一次方程2x-a=3的解,那么就可以把x=-1代入方程,可得2-a=3,解即可.10.【答案】【解答】解:|2|=2,|3|=3,|0|=0,|1|=1,所以絕對值最小的數是0,故選C【解析】【分析】根據絕對值的意義,計算出各選項的絕對值,然后再比較大小即可.二、填空題11.【答案】【解答】解:線段大小的比較可以用刻度尺測量出它們的長度來比較,也可以把一條線段疊合在另一條線段上來比較,故答案為:刻度尺,疊合在.【解析】【分析】線段大小的比較可以用刻度尺測量出它們的長度來比較,也可以把一條線段疊合在另一條線段上來比較,根據以上內容填上即可.12.【答案】【解答】解:∠DOE=180°-30°-45°=105°.故答案是:105°.【解析】【分析】根據方向角的定義,然后利用角的和差即可求解.13.【答案】【解答】解:由(y2-1)x2+(y+1)x+4=0是關于x的一元一次方程,得y2-1=0且y+1≠0.解得y=1.故答案為:1.【解析】【分析】只含有一個未知數(元),并且未知數的指數是1(次)的方程叫做一元一次方程.它的一般形式是ax+b=0(a,b是常數且a≠0).14.【答案】【解答】解:根據題意得:|k|-3=1,且k+4≠0,解得:k=4,故答案為:4.【解析】【分析】根據一元一次方程的定義解答即可.15.【答案】【解答】解:(1)半圓繞它的直徑旋轉一周形成的幾何體是球,故答案為:球;(2)∵∠α、∠β與三角尺的兩個直角組成周角,∴∠α+∠β=360°-90°-90°=180°(∠α與∠β互為補角).故答案為:∠α+∠β=180°(或者∠α與∠β互為補角).【解析】【分析】(1)根據面動成體的原理即可解;(2)由圖∠α、∠β與三角尺的兩個直角組成周角,根據周角的定義求出∠α與∠β的數量關系.16.【答案】【解答】解:角可以看成是一條射線繞著它的端點旋轉而形成的圖形.故答案是:射線;端點.【解析】【分析】由一條射線旋轉得到的角為角的動態定義.17.【答案】【解答】解:對于任意一個△ABC,我們由結論a推出結論b:“三角形兩邊的和大于第三邊”;由結論b推出結論c:“三角形兩邊的差小于第三邊”,則結論a“兩點之間,線段最短”,結論b推出結論c的依據是不等式的性質1.故答案為:兩點之間,線段最短;不等式的性質1.【解析】【分析】本題是三角形三邊關系得出的依據,根據線段的性質:兩點之間線段最短可由結論a推出結論b;再根據不等式的性質可由結論b推出結論c.18.【答案】7.7×10-6【解析】19.【答案】【解答】解:其中的道理是:兩點確定一條直線.故答案為:兩點確定一條直線.【解析】【分析】根據直線的性質,兩點確定一條直線解答.20.【答案】【解答】解:當A,B,C三個點在數軸上同時向數軸正方向運動t秒時,A,B,C三個點在數軸上表示的數分別為:6t-30,10+3t,18+3t,∵P,M,N分別為OA,OB,OC的中點,∴P,M,N三個點在數軸上表示的數分別為:,,,∴M在N左邊.①若P在M,N左邊,則PM=-=20-1.5t,PN=-=24-1.5t.∵2PM-PN=2,∴2(20-1.5t)-(24-1.5t)=2,∴t=;②若P在M,N之間,則PM=-=-20+1.5t,PN=-=24-1.5t.∵2PM-PN=2,∴2(-20+1.5t)-(24-1.5t)=2,∴t=;③若P在M,N右邊,則PM=-=-20+1.5t,PN=-=-24+1.5t.∵2PM-PN=2,∴2(-20+1.5t)-(-24+1.5t)=2,∴t=12,但是此時PM=-20+1.5t<0,所以此種情況不成立,∴t=或.【解析】【分析】首先得出A,B,C三個點在數軸上表示的數分別為:6t-30,10+3t,18+3t,當P運動到點M左側時,由2PM-PN=2,得PM=2+(PN-PM)=2+MN=6,再利用①若P在M,N左邊;②若P在M,N之間;③若P在M,N右邊;分別求出即可.三、解答題21.【答案】【解答】解:(1)原式==;(2)去括號得:x----3=0,去分母得:x-6-12-24-48=0,解得:x=90.【解析】【分析】(1)原式先計算乘方運算,再計算乘除運算,最后算加減運算即可得到結果;(2)方程去括號,去分母,移項合并,把x系數化為1,即可求出解.22.【答案】【答案】先去括號,再合并同類項,最后把x的值代入計算即可.【解析】原式=x2+3x+2+x2-3x=2x2+2,當x=時,原式=2×()2+2=4+2=6.23.【答案】【解答】解:能.因為從x=1,兩邊同乘y得到xy=y.【解析】【分析】根據等式的性質2,可得答案.24.【答案】【解答】解:(1)如圖,△ABC中,AB=AC,BD=AD,AC=CD時,∵AB=AC,BD=AD,AC=CD,∴∠B=∠C=∠BAD,∠CDA=∠CAD,∵∠CDA=2∠B,∴∠CAB=3∠B,∵∠BAC+∠B+∠C=180°,∴5∠B=180°,∴∠B=36°,∴∠BAC=108°.故△ABC各內角的度數分別為108°、36°、36°.(2)如圖,△ABC中,AB=AC,AD=BD=CD時,∵AB=AC,AD=BD=CD,∴∠B=∠C=∠DAC=∠DAB∴∠BAC=2∠B∵∠BAC+∠B+∠C=180°,∴4∠B=180°,∴∠B=45°,∴∠BAC=90°.故△ABC各內角的度數分別為90°、45°、45°(3)如圖,△ABC中,AB=AC,BD=AD=BC時,∵AB=AC,BD=AD=BC,∴∠B=∠C,∠A=∠ABD,∠BDC=∠C∵∠BDC=2∠A,∴∠C=2∠A=∠B,∵∠A+∠ABC+∠C=180°,∴5∠A=180°,∴∠A=36°.故△ABC各內角的度數分別為36°、72°、72°(4)如圖,△ABC中,AB=AC,BD=AD,CD=BC時,假設∠A=x,AD=BD,∴∠DBA=x,∵AB=AC,∴∠C=,∵CD=BC,∴∠BDC=∠DBC,∴2x=-x,解得x=.∴∠A=.故△ABC各內角的度數分別為、、.【解析】【分析】因為題中沒有指明這個等腰三角形是什么形狀,故應該分四種情況進行分析,從而得到答案.25.【答案】【解答】解:(1)由函數圖象知,當運輸路程x=100時,汽車、火車的運輸總費用均為650元,根據題意得200+270×=650,解得m=60;n+240×=650,解得n=410;設汽車運輸的總費用y1與運輸路程x間的函數關系式為:y1=k1x+b1,∵當運輸路程x=0km時,運輸總費用即裝卸費用為200元;∴將x=0、y=200和x=100、y=650代入函數關系式得,解得;∴汽車運輸的總費用y1與運輸路程x間的函數關系式為:y1=4.5x+200;設火車運輸的總費用y2與運輸路程x間的函數關系式為:y2=k2x+b2;將x=0、y=410和x=100、y=650代入函數關系式得,解得,∴火車運輸的總費用y2與運輸路程x間的函數關系式為:y2=2.4x+410.(2)∵汽車途中用時比火車的途中用時多用2小時以上(含2小時)∴-≥2,解得x≥300;記運用火車運輸比用汽車運輸節省W元,則w=y1-y2=4.5x+200-(2.4x+410)=2.1x-210∵W隨x的增大而減小,且x≥300;∴當x=300時,W取得最小值,最小值為410.故此時運用火車運輸比用汽車運輸至少節省410元.【解析】【分析】(1)根據“總費用=裝卸費用+途中綜合費用”這一等量關系求出m、n的值,利用待定系數法列方程組可

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