大理白族自治州下關市2023-2024學年八年級上學期期末數學評估卷(含答案)_第1頁
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絕密★啟用前大理白族自治州下關市2023-2024學年八年級上學期期末數學評估卷考試范圍:八年級上冊(人教版);考試時間:120分鐘注意事項:1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題(共10題)1.(2022年春?仁壽縣校級期中)下列有理式,,,,中,分式有()個.A.1B.2C.3D.42.(山東省濰坊市高密市八年級(上)期中數學試卷)下列式子中,是分式的是()A.B.C.D.-3.(山東省煙臺市龍口五中八年級(上)期中數學試卷(五四學制))下列式子:-3x,,,-,,a2b,其中是分式的個數()A.2B.3C.4D.54.(湖北省武漢市江漢區八年級(上)期末數學試卷)若x+m與x+2的乘積中不含x的一次項,則m的值為()A.2B.1C.0D.-25.(2021?恩施州)下列運算正確的是?(???)??A.??7a3B.?(?C.??a6D.?-a(-a+1)?=a6.(2022年山東省泰安市中考數學模擬試卷(四)())一只小船順流航行在甲、乙兩個碼頭之間需a小時,逆流航行這段路程需b小時,那么一木塊順水漂流這段路需()小時.A.B.C.D.7.(湖南省衡陽市常寧市洋泉中學七年級(下)期中數學試卷)某件物品的售價為x元,比進貨價增加了20%,則進貨價為()A.(1+20%)xB.(1-20%)xC.D.8.(2022年秋?甘井子區期末)甲、乙兩人做機械零件,甲每小時比乙多做6個,甲做90個所用的時間與乙做60個所用的時間相等.求甲、乙每小時各做多少個?若設甲每小時做x個,則可列方程是()A.=B.=C.=D.=9.(陜西省西安七十中八年級(下)第三次月考數學試卷)“五?一”期間,幾名同學包租一輛面包車前去旅游,面包車的租價為160元,出發時又增加了兩名學生,結果每個學生比原來少出3元車費.若設參加旅游的學生共有x人,則所列方程為()A.-=3B.-=3C.-=3D.-=310.(2004?陜西)如圖,矩形?ABCD??中,?AD=a??,?AB=b??,要使?BC??邊上至少存在一點?P??,使?ΔABP??、?ΔAPD??、?ΔCDP??兩兩相似,則?a??、?b??間的關系式一定滿足?(???)??A.?a?1B.?a?b??C.?a?3D.?a?2b??評卷人得分二、填空題(共10題)11.(2022年四川省廣元市黃岡學校第2屆“黃岡杯”數學競賽試卷(初三)())將2003x2-(20032-1)x-2003因式分解得.12.(2022年上海市長寧區中考數學二模試卷)用換元法解方程-=2,若設y=,則原方程可化為關于y的整式方程是.13.(四川省成都市金牛區七年級(下)期末數學試卷)(2022年春?金牛區期末)如圖,測量水池的寬AB,可過點A作直線AC⊥AB,再由點C觀測,在BA延長線上找一點B′,使∠ACB′=∠ACB,這時只要量出AB′的長,就知道AB的長,這個測量用到三角形全等判定方法是.14.(2022年春?宜興市校級月考)①計算x2?x4=②已知am=2,an=3,那么a2m-n=③已知3n=a,3m=b,則3m+n+1=.④已知3m=,則m=.★⑤已知:(x+2)x+5=1,則x=.15.(湖北省黃岡中學八年級(上)期中數學試卷)如果x+y=2,x-y=8,那么代數式x2-y2的值是.16.(山東省濰坊市高密市八年級(上)期中數學試卷)(2020年秋?高密市期中)如圖,AB∥CD,O為∠BAC和∠ACD的平分線的交點,OE⊥AC于點E,且OE=4,則兩平行線間的距離為.17.(浙江省寧波市鄞州區八年級(上)期末數學試卷)(2022年秋?鄞州區期末)如圖,在等邊△ABC中,AC=9,點O、P、D分別在AC、AB、BC上,AO=3,OP=OD,且∠DOP=60°,則AP的長是.18.計算()3()3,結果等于.19.當a時,關于x的方程(a-3)x=a2-9的根是x=a+3.20.已知x-=5,則3-x2+x的值為.評卷人得分三、解答題(共7題)21.在△ABC中,∠ACB=90°,E是BC邊上的一點,過C作CF⊥AE,垂足為F,過點B作BD⊥BC,交CF的延長線于點D,若∠D=65°,求∠EAC的度數.22.(河北省石家莊市趙縣二中八年級(上)第一次月考數學試卷)小輝用7根木條釘成一個七邊形的木架,他為了使該木架穩固,想在其中加上四根木條,請你在圖1、2、3中畫出你的三種想法,并說明加上木條后使該木架穩固所用的數學道理23.(云南省楚雄州雙柏縣雨龍中學七年級(下)月考數學試卷(5月份))有一座錐形小山,如圖,要測量錐形小山兩端A、B的距離,先在平地上取一個可以直接到達A和B的點C,連接AC并延長到D,使CD=CA,連接BC并延長到E,使CE=CB,連接DE,那么量出DE的長,就是A、B的距離,你能說說其中的道理嗎?24.(河南省同步題)如圖,在△ABC中,BE是∠ABC的內角平分線,CE是∠ACB的外角平分線,BE、CE交于E點,試探究∠E與∠A的大小關系。25.(2022年春?吉安月考)(2022年春?吉安月考)如圖,△ABC中A(-2,3),B(-3,1),C(-1,2)(1)畫出△ABC關于x軸對稱的△A1B1C1;(2)將△ABC繞原點O旋轉180°,畫出旋轉后的△A2B2C2.26.(2020年秋?監利縣校級期末)(2020年秋?監利縣校級期末)如圖,△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,AD⊥BC于D,AE平分∠BAD,交BC于E,在△ABC外有一點F,使FA⊥AE,FC⊥BC.(1)求證:BE=CF;(2)在AB上取一點M,使得BM=2DE,連接ME①求證:ME⊥BC;②求∠EMC的度數.27.把下列各式分解因式:(1)np-nq;(2)-x3y-x2y2+xy.參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解:分式有:,,中,共3個.故選:C.【解析】【分析】根據分式的定義,即可解答.2.【答案】【解答】解:A、是整式,故A錯誤;B、是分式,故B正確;C、分母不含字母是整式,故C錯誤;D、分母不含字母是整式,故D錯誤;故選:B.【解析】【分析】判斷分式的依據是看分母中是否含有字母,如果含有字母則是分式,如果不含有字母則不是分式.3.【答案】【解答】解:,,是分式,共3個.故選:B.【解析】【分析】判斷分式的依據是看分母中是否含有字母,如果含有字母則是分式,如果不含有字母則不是分式.4.【答案】【解答】解:∵x+m與x+2的乘積中不含x的一次項,∴(x+m)(x+2)=x2+(2+m)x+2m,中2+m=0,故m=-2.故選:D.【解析】【分析】直接利用多項式乘法去括號,進而得出一次項系數為0,進而得出答案.5.【答案】解:??A.7a3?B??.?(??C??.??a6?D??.?-a(-a+1)?=a故選:?D??.【解析】直接利用合并同類項法則以及冪的乘方運算法則、同底數冪的除法運算法則、單項式乘多項式運算法則計算得出答案.此題主要考查了合并同類項以及冪的乘方運算、同底數冪的除法運算、單項式乘多項式運算等知識,正確掌握相關運算法則是解題關鍵.6.【答案】【答案】把甲乙兩個碼頭之間的距離看作1,可求得小船順水的速度及逆水的速度,讓兩個代數式相減后除以2即為漂流的速度,為1除以漂流的速度即為所求的時間.【解析】設甲乙兩個碼頭之間的距離為1,小船順流航行在甲、乙兩個碼頭之間需a小時,逆流航行這段路程需b小時,∴小船順水的速度為,逆水的速度為,∴漂流的速度為(-)÷2=,∴漂流的時間為1÷=,故選B.7.【答案】【解答】解:根據題意,售價x比進價高20%,則售價是進價的(1+20%),故進貨價為:,故選:C.【解析】【分析】根據題意,售價是進價的(1+20%),可列出進貨價代數式.8.【答案】【解答】解:設甲每小時做x個零件,則乙每小時做(x-6)個零件,由題意得,=.故選B.【解析】【分析】設甲每小時做x個零件,根據題意可得:甲做90個所用的時間與乙做60個所用的時間相等,據此列方程.9.【答案】【解答】解:設參加旅游的學生共有x人,則原來每個同學需攤的車費為元,現在每個同學應攤的車費為元,根據題意得-=3.故選D.【解析】【分析】未知量是數量,有總價,一定是根據單價來列等量關系的.關鍵描述語是:“每個學生比原來少出3元車費”;等量關系為:原來每個同學需攤的車費-現在每個同學應攤的車費=3,根據等量關系列式.10.【答案】解:若設?PC=x??,則?BP=a-x??,?∵ΔABP∽ΔPCD??,?∴???ABPC=即??x2-?ax+b?∴(a+2b)(a-2b)?0??,則?a-2b?0??,?∴a?2b??.故選:?D??.【解析】本題可結合方程思想來解答.由于?ΔABP??和?ΔDCP??相似,可得出關于?AB??、?PC??、?BP??、?CD??的比例關系式.設?PC=x??,那么?BP=a-x??,根據比例關系式可得出關于?x??的一元二次方程,由于?BC??邊上至少有一點符合條件的?P??點,因此方程的△??0??,由此可求出?a??、?b??的大小關系.本題是存在性問題,可以轉化為方程問題,利用判斷方程的解的問題來解決.二、填空題11.【答案】【答案】先分解二次項系數,分別寫在十字交叉線的左上角和左下角,再分解常數項,分別寫在十字交叉線的右上角和右下角,然后交叉相乘,求代數和,使其等于一次項系數,分解二次項系數(只取正因數).【解析】對二次項系數只能取2003和1,所以:所以可分解為(2003x+1)(x-2003)故答案為(2003x+1)(x-2003)12.【答案】【解答】解:設y=,則原方程化為y-=2.∴y2-2y-3=0.故答案為:y2-2y-3=0.【解析】【分析】可根據方程特點設y=,則原方程可化為y+=2.13.【答案】【解答】解:∵AC⊥AB∴∠CAB=∠CAB′=90°在△ABC和△AB′C中,,∴△ABC≌△AB′C(ASA)∴AB′=AB.故答案為:ASA.【解析】【分析】直接利用全等三角形的判定方法得出答案.14.【答案】【解答】解:①x2?x4=x2+4=x6.故答案為:x6;②∵am=2,an=3,∴a2m-n===.故答案為:;③∵3n=a,3m=b,∴3m+n+1=3n?3m?3=3ab.故答案為:3ab;④∵=3-4,∴m=-4.故答案為:-4;⑤當x+5=0,x+2≠0時,x=-5;當x+2=1時,x=-1;當x+2=-1,x+5為偶數時,x=-3.故答案為:-5或-1或-3.【解析】【分析】①根據同底數冪的乘法法則進行計算即可;②根據同底數冪的除法法則進行計算即可;③根據同底數冪的乘法法則進行計算即可;④把化為3-4的形式即可得出結論;⑤分x+5=0,x+2≠0;x+2=1或x+2=-1,x+5為偶數進行解答即可.15.【答案】【解答】解:x2-y2=(x+y)(x-y)=2×8=16,故答案為:16.【解析】【分析】利用平方差分解x2-y2,再把x+y=2,x-y=8,代入可得答案.16.【答案】【解答】解:如圖,過點O作MN,MN⊥AB于M,交CD于N,∵AB∥CD,∴MN⊥CD,∵AO是∠BAC的平分線,OM⊥AB,OE⊥AC,OE=4,∴OM=OE=4,∵CO是∠ACD的平分線,OE⊥AC,ON⊥CD,∴ON=OE=4,∴MN=OM+ON=8,即AB與CD之間的距離是8.故答案為:8.【解析】【分析】過點O作MN,MN⊥AB于M,求出MN⊥CD,則MN的長度是AB和CD之間的距離;然后根據角平分線的性質,分別求出OM、ON的長度是多少,再把它們求和即可.17.【答案】【解答】解:∵△ABC是等邊三角形,∴∠A=∠C=60°,∵AC=9,AO=3,∴OC=AC-AO=6,∵∠DOP+∠DOC=∠A+∠OPA,∠DOP=60°,∴∠OPA=∠DOC,在△AOP和△CDO中,,∴△AOP≌△CDO(AAS),∴AP=OC=6.【解析】【分析】由等邊三角形的性質得出∠A=∠C=60°,求出OC=AC-AO=6,由三角形的外角性質得出∠OPA=∠DOC,由AAS證明△AOP≌△CDO,得出對應邊相等即可.18.【答案】【解答】解:原式=?=-,故答案為:-.【解析】【分析】根據分式的乘方,可得分式乘法,根據分式的乘法,可得答案.19.【答案】【解答】解:因為當a-3≠0時,(a-3)x=(a-3)(a+3)=a2-9,所以a≠3,故答案為:≠3【解析】【分析】根據平方差的公式展開形式解答即可.20.【答案】【解答】解:∵x-=5,∴x2-1=5x,∴x2-5x=1,∴3-x2+x=-(x2-5x-6)=-(1-6)=-×(-5)=,故答案為:.【解析】【分析】根據x-=5,通過變形可以建立與3-x2+x的關系,從而可以取得3-x2+x的值.三、解答題21.【答案】【解答】解:在RT△DBC中,∠D=65°,可得:∠DCB=25°,在RT△ACE中,∠DCB=25°,可得:∠ACF=65°,在RT△ACF中,∠ACF=65°,可得:∠EAC=25°.【解析】【分析】根據直角三角形的兩個銳角互余進行解答即可.22.【答案】【解答】解:如圖所示:根據三角形具有穩定性.【解析】【分析】根據三角形具有穩定性進行畫圖即可.23.【答案】【解答】解:在△ABC和△DEC中,,∴△ABC≌△DEC(SAS),∴AB=DE,故量出DE的長,就是A,B兩點間的距離.【解析】【分析】由題意知AC=DC,BD=EC,根據∠ACB=∠DCE即可證明△ABC≌△DEC,即可得AB=DE,即可解題.24.【答案】解:∠E=∠A證明:∵∠ACD=∠A+∠ABC,CE平分∠ACD∴∠ECD=∠ACD=(∠A+∠ABC)(角平分線的定義),∵BE平分∠ABC,∴∠EBC=∠ABC(角平分線的定義)∵∠ECD是△BCE的外角,∴∠E=∠ECD-∠EBC=∠A?!窘馕觥?5.【答案】【解答】解:(1)如圖所示:△A1B1C1,即為所求;(2)如圖所示:△A2B2C2,即為所求.【解析】【分析】(1)直接利用關于x軸對稱點的性質得出對應點位置進而得出答案;(2)直接利用關于原點對稱點的性質得出對應點位置即可得出答案.26.【答案】【解答】(1)證明:∵△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,∴∠ABC=∠ACB=45°,∵FC⊥BC,∴∠ACF+∠ACB=90°,∴∠ACF=45°=∠ABE.∵∠BAC=90°,FA⊥AE,∴∠BAE+∠EAC=90°=∠CAF+∠EAC,∴∠BAE=∠CAF.在△ABE和△ACF中,,∴△ABE≌△ACF(ASA),∴BE=CF.(2)①證明:過點E作EQ⊥AB于點Q,如圖所示.∵AE平分∠BAD,∴∠QAE=∠DAE,在△AEQ和△AED中,∴△AEQ≌△AED(AAS),∴QE=DE.∵∠BQE=90°,∠QBE=45°,∴∠BEQ=45°,∴BQ=QE,又∵BM=2DE=QE,∴QM=QE,∴∠QEM=∠QME==45

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