保定易縣2023-2024學年八年級上學期期末數學綜合檢測卷(含答案)_第1頁
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絕密★啟用前保定易縣2023-2024學年八年級上學期期末數學綜合檢測卷考試范圍:八年級上冊(人教版);考試時間:120分鐘注意事項:1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題(共10題)1.(浙教版七年級(下)中考題同步試卷:2.6圖形變換的簡單應用(07))如圖,在方格紙中,線段a,b,c,d的端點在格點上,通過平移其中兩條線段,使得和第三條線段首尾相接組成三角形,則能組成三角形的不同平移方法有()A.3種B.6種C.8種D.12種2.(湖南省衡陽市逸夫中學八年級(下)第一次月考數學試卷)工地調來72人參加挖土和運土,已知3人挖出的土1人恰好能全部運走,怎樣調動勞動力才能使挖出的土能及時運走.解決此問題,可設派x人挖土,其它的人運土,可列方程()A.=B.72-x=3xC.x+3x=72D.=3.(2022年遼寧省營口市中考數學模擬試卷(一))下列計算正確的是()A.=±2B.3-1=-C.(-1)2015=-1D.|-2|=-24.如圖,已知∠ABC,小彬借助一把沒有刻度且等寬的直尺,按如圖的方法畫出了∠ABC的平分線BP.他這樣做的依據是()A.在一個角的內部,且到角兩邊的距離相等的點在這個角的平分線上B.角平分線上的點到這個角兩邊的距離相等C.三角形三條角平分線的交點到三條邊的距離相等D.以上均不正確5.(安徽省蕪湖市八年級(上)期末數學試卷)能使兩個直角三角形全等的條件是()A.斜邊相等B.兩直角邊對應相等C.兩銳角對應相等D.一銳角對應相等6.(江蘇省鹽城市射陽縣長蕩中學七年級(下)第一次月考數學試卷)下列各角不是多邊形的內角的是()A.180°B.540°C.1900°D.1080°7.(2015?羅田縣校級模擬)下列計算正確的是()A.a2?a3=a6B.(a2)3÷(a3)3=1C.(a2b)3÷(-ab)2=-a4bD.(a3)2?a5=a118.(河南省南陽市南召縣留山鎮初級中學八年級(上)第一次月考數學試卷)三個連續奇數,若中間的一個為n,則這三個連續奇數之積為()A.4n3-nB.n3-4nC.8n2-8nD.4n3-2n9.(湖南省邵陽市石齊中學八年級(上)第一次月考數學試卷(平行班))如果把分式中的x和y都擴大了10倍,那么分式的值()A.擴大10倍B.不變C.縮小10倍D.縮小20倍10.(2021?碑林區校級四模)如圖,在?ΔABC??中,?AB=AC??,?BC=8??,已知?AD??是?ΔABC??的角平分線,?BE??是?ΔABC??的高線,且點?F??是?AB??的中點.連接?DF??、?DE??、?FE??,若?ΔDEF??周長為10,則?cosC??為?(???)??A.?2B.?3C.?2D.?13評卷人得分二、填空題(共10題)11.(2022年河北省邯鄲市復興區中考數學模擬試卷(3月份)())分解因式:x2+2x-15=.12.計算:(1+)?|-1|-2-1=.13.(甘肅省平涼市崆峒區八年級(上)期末數學試卷)約分:=.14.(湖北省黃石市陽新縣富水中學八年級(上)開學數學試卷)(2022年秋?陽新縣校級月考)一副三角板如圖擺放,則∠α的度數為.15.(2022年河北省承德市灤平縣中考數學二模試卷)在臨桂新區建設中,需要修一段全長2400m的道路,為了盡量減少施工對縣城交通工具所造成的影響,實際工作效率比原計劃提高了20%,結果提前8天完成任務,求原計劃每天修路的長度.若設原計劃每天修路xm,則根據題意可得方程.16.(蘇科版七年級下冊《第7章平面圖形的認識(二)》2022年同步練習卷A(3))圖中有個三角形,其中,是銳角三角形,是直角三角形,是鈍角三角形.17.有一個頂角為30°的等腰三角形,若腰長為2,則腰上的高是1,三角形面積是.18.(四川省達州市開江縣八年級(上)期末數學試卷)已知點P(3,m)關于x軸的對稱點為Q(n,2),則2n-m=.19.(河南省洛陽市孟津縣八年級(上)期末數學試卷)計算:(a-b)(a2+ab+b2)=.20.(廣東省梅州市五華縣棉洋中學七年級(下)月考數學試卷(3月份))(3x+1)(3x-1)(9x2+1)=.評卷人得分三、解答題(共7題)21.(2021?沈陽模擬)計算:?3tan30°+(?-22.如圖,在△ABC中,已知三條高AD、BF、CE相交于點O,求∠1+∠2+∠3的度數.23.(2021?蕭山區二模)(1)計算:?8(2)解方程組:??24.如圖,△ABC中,∠A=45°,過點A作AD⊥BC,BD=2,BC=3,求S△ABC.25.(湖北省黃岡市惠州中學八年級(上)第三次月考數學試卷)(1)a4-16;(因式分解)(2)-2a2+4a-2;(因式分解)(3);(約分)(4)與.(通分)26.(江蘇省七年級上學期期末考試數學試卷())(本題滿分8分)如圖,AC⊥CB,垂足為C點,AC=CB=8cm,點Q是AC的中點,動點P由B點出發,沿射線BC方向勻速移動.點P的運動速度為2cm/s.設動點P運動的時間為ts.為方便說明,我們分別記三角形ABC面積為S,三角形PCQ的面積為S1,三角形PAQ的面積為S2,三角形ABP的面積為S3.(1)S3=cm2(用含t的代數式表示);(2)當點P運動幾秒,S1=S,說明理由;(3)請你探索是否存在某一時刻,使得S1=S2=S3,若存在,求出t值,若不存在,說明理由.27.如圖,在△ABC中,AP=QP=QB=BC,AB=AC.求∠A的度數.參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解:由網格可知:a=,b=d=,c=2,則能組成三角形的只有:a,b,d可以分別通過平移ab,ad,bd得到三角形,平移其中兩條線段方法有兩種,即能組成三角形的不同平移方法有6種.故選:B.【解析】【分析】利用網格結合三角形三邊關系得出只有通過平移ab,ad,bd可得到三角形,進而得出答案.2.【答案】【解答】解:設派x人挖土,(72-x)人運土,由題意得,=.故選A.【解析】【分析】設派x人挖土,(72-x)人運土,根據題意3人挖出的土1人恰好能全部運走,可得,運土和挖土的人的比例為1:3,據此列方程.3.【答案】【解答】解:A、=2,錯誤;B、3-1=,錯誤;C、(-1)2015=-1,正確;D、|-2|=2,錯誤;故選C.【解析】【分析】根據算術平方根和負整數指數冪,以及絕對值的計算分析判斷即可.4.【答案】【解答】解:∵∠M=∠N=90°,BM=BN,∴BP平分∠DPE,∴∠DBP=∠EBP,∵DP∥BC,PE∥BD,∴∠DPB=∠PBE,∠EPB=∠DBP,∴∠DBP=∠EBC,即在一個角的內部,到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上,故選:A【解析】【分析】根據角平分線性質得出BP平分∠DPE,根據平行線的性質推出∠DBP=∠EBP,即可得出答案.5.【答案】【解答】解:A選項,無法證明兩條直角邊對應相等,因此A錯誤.C、D選項,在全等三角形的判定過程中,必須有邊的參與,因此C、D選項錯誤.B選項的根據是全等三角形判定中的SAS判定.故選:B.【解析】【分析】要判斷能使兩個直角三角形全等的條件首先要看現在有的條件:一對直角對應相等,還需要兩個條件,而AAA是不能判定三角形全等的,所以正確的答案只有選項B了.6.【答案】【解答】解:不是180的整數倍的選項只有C中的1900°.故選C.【解析】【分析】根據n(n≥3)邊形的內角和是(n-2)180°,因而多邊形的內角和一定是180的整數倍解答即可.7.【答案】【解答】解:A、a2?a3=a5,選項錯誤;B、(a2)3÷(a3)3=a6÷a9=,選項錯誤;C、(a2b)3÷(-ab)2=a6b3÷a2b2=a4b,選項錯誤;D、(a3)2?a5=a6?a5=a11.選項正確.故選D.【解析】【分析】根據同底數的冪的乘法以及冪的乘方,單項式的除法法則求解,即可判斷.8.【答案】【解答】解:∵中間的一個為n,∴較小的奇數為:n-2,較大的奇數為:n+2,∴這三個連續奇數之積為:n(n-2)(n+2)=n(n2-4)=n3-4n.故選:B.【解析】【分析】直接表示出各奇數,再利用乘法公式以及單項式乘以多項式運算法則求出即可.9.【答案】【解答】解:分式中的x和y都擴大了10倍,那么分式的值不變,故選:B.【解析】【分析】根據分式的分子分母都乘以(或除以)同一個不為零的數(或整式),分式的值不變,可得答案.10.【答案】解:?∵AB=AC??,?AD??是?ΔABC??的角平分線,?∴AD⊥BC??,?BD=CD=1?∴∠ADB=90°??,?∵BE??是?ΔABC??的高線,?∴∠BEA=∠BEC=90°??,?∴DE=1?∵?點?F??是?AB??的中點,?∴DF=12AB??∴EF=DF??,?∵ΔDEF??周長為10,?∴EF+DF=6??,?∴EF=DF=3??,?∴AB=AC=2EF=6??,?∴cosC=CD故選:?C??.【解析】根據等腰三角形的性質得到?AD⊥BC??,?BD=CD=12BC=4?二、填空題11.【答案】【答案】利用十字相乘法分解即可.【解析】x2+2x-15=(x-3)(x+5).故答案為:(x-3)(x+5)12.【答案】【解答】解:原式=(1+)?(1-)-=1--=-,故答案為:-.【解析】【分析】根據絕對值的性質把原式變形,根據二次根式的乘法法則和負指數冪的運算法則計算即可.13.【答案】【解答】解:原式==,故答案為:.【解析】【分析】分子分母同時約去xy即可.14.【答案】【解答】解:如圖所示:由題意可知∠1=60°,∠3=45°,由對頂角的性質可知∠2=60°,∠α=∠3+∠3=45°+60°=105°.故答案為:105°.【解析】【分析】首先由題意求得∠1,∠2,∠3的度數,然后由三角形外角的性質求解即可.15.【答案】【解答】解:原計劃用的時間為:,實際用的時間為:.所列方程為:-=8,故答案為:-=8.【解析】【分析】求的是原計劃的工效,工作總量為2400,一定是根據工作時間來列等量關系.本題的關鍵描述語是:“提前8小時完成任務”;等量關系為:原計劃用的時間-實際用的時間=8.16.【答案】【解答】解:三角形有:△ABD、△ABE、△ABC、△ADE、△ADC、△AEC共6個,△ADC是銳角三角形,△ABE、△ADE、△AEC、△ABC是直角三角形,△ABD是鈍角三角形.故答案為:6,△ADC,△ABE、△ADE、△AEC、△ABC,△ABD.【解析】【分析】根據三角形的定義以及三角形的分類解答即可.17.【答案】【解答】解:如圖,∵AC=2,BD=1,BD⊥AC,∴S=AC?BD=×2×1=1.故答案為1.【解析】【分析】根據三角形面積公式S=ah進行計算.18.【答案】【解答】解:∵點P(3,m)關于x軸的對稱點Q的坐標是(n,2),∴m=-2,n=3,∴2n-m=8,故答案為:8.【解析】【分析】根據關于x軸對稱點的坐標特點:橫坐標不變,縱坐標互為相反數可得方程,解出m、n的值可得答案.19.【答案】【解答】解::(a-b)(a2+ab+b2)=a3+a2b+ab2-a2b-ab2-b3=a3-b3,故答案為:a3-b3.【解析】【分析】根據多項式乘以多項式法則進行計算即可.20.【答案】【解答】解:(3x+1)(3x-1)(9x2+1)=(9x2-1)(9x2+1)=81x4-1,故答案為:81x4-1【解析】【分析】根據平方差公式的形式即可得出答案.三、解答題21.【答案】解:原式?=3×3?=3?=10??.【解析】直接利用零指數冪的性質以及絕對值的性質和負整數指數冪的性質、特殊角的三角函數值分別化簡得出答案.此題主要考查了實數運算,正確化簡各數是解題關鍵.22.【答案】【解答】解:∵在△ABC中,三條高AD,BE,CF相交于一點O,∴∠ADB=∠BFC=∠CEA=90°,∴∠1=90°-∠ABD,∠2=90°-∠BCF,∠3=90°-∠CAE,∴∠1+∠2+∠3=90°-∠ABD+90°-∠BCF+90°-∠CAE=270°-(∠ABD+∠BCF+∠CAE)=270°-180°=90°.【解析】【分析】根據高的定義求出∠ADB=∠BFC=∠CEA=90°,根據三角形的內角和定理得出∠1=90°-∠ABD,∠2=90°-∠BCF,∠3=90°-∠CAE,相加即可求出答案.23.【答案】解:(1)?8?=22?=22(2)??①?+??②?×5??,得?14x=21??,解得?x=3把?x=32??代入②,得?3-y=2?故方程組的解為??【解析】(1)分別根據二次根式的性質,絕對值的定義,特殊角的三角函數值以及負整數指數冪的定義計算即可;(2)運用加減消元法求解即可.本題考查了實數的運算以及解二元一次方程組,熟記相關定義與運算法則是解答本題的關鍵.24.【答案】【解答】解:如圖:B作BE⊥AC,垂足為E交AD于F.,∴∠FEA=∠CEB=90°.∵∠BAC=45°∴BE=AE.∠CBE+∠C=∠FAE+∠C,∴∠CBE=FAE.在Rt△AFE和Rt△BCE中,,∴△AFE≌△BCE(AAS),∴AF=BC=BD+DC=5.∵∠FBD=∠DAC,又∠BDF=∠ADC=90°,∴△BDF∽△ADC∴=,設FD長為x,即x:2=3:(x+5)解得x=1即FD=1∴AD=AF+FD=5+1=6.S△ABC=BC?AD=×5×6=15.【解析】【分析】根據全等三角形的判定與性質,可得AF的長,根據相似三角形的判定與性質,可得FD的長,根據三角形的面積公式,可得答案.25.【答案】【解答】解:(1)a4-16=(a2+4)(a2-4)=(a2+4)(a+2)(a-2);(2)-2a2+4a-2=-2(a2-2a+1)=-2((a-1)2;(3)==;(4)=,=.【解析】【分析】(1)根據平方差公式把要求的式子進行因式分解即可;(2)先提取-2,再根據完全平方公式即可得出

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