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文檔簡介

1/12021北京東城初一(上)期末數學2021.1一、選擇題(共10個小題,每小題3分,共30分)第1-10題均有四個選項,符合題意的選項只有一個.1.四個有理數,其中最小的是A. B. C.0 D.12.2020年國慶中秋黃金周非比尋常,八天長假期間,全國共接待國內游客約637000000人次,按可比口徑同比恢復79%.將數據637000000用科學記數法表示應為A.B.C.D.3.將如圖所示的直角梯形繞直線旋轉一周,得到的立體圖形是 4.下列計算正確的是 A. B.5ab2-5a2b=0 C. D.-ab+3ba=2ab5.若有理數a,b在數軸上的對應點的位置如圖所示,則正確的結論是A.B.C.ab<0D.6.照圖示操步驟進行計算若入為-3則輸的為0B.4C.55D.607.一副三角板按如圖所示的方式擺放,且的度數是度數的三倍,則的度數為15°B.22.5°C.30°D.67.5°8.已知點C在線段AB上,點D在線段AB的延長線上,若AC=5,BC=3,BD=AB,則CD的長為A.2B.5C.7D.5或19.已知,滿足方程組,則的值為B.C.D.10.南鑼鼓巷是全國首個引導游客開展垃圾分類的特色商業街區.據統計,街區每天產生垃圾中量最大的就是餐館產生的廚余垃圾,而垃圾總量是廚余垃圾的2倍少6噸.“十一”期間南鑼鼓巷主街商戶勸導食客開展“光盤行動”后,每天能減少6噸廚余垃圾,現在的廚余垃圾相當于“光盤行動”前垃圾總重量的三分之一.設“光盤行動”前每天產生廚余垃圾x噸,QUOTE設活動前每天廚余垃圾x噸可列方程為A.B.C.D.二、填空題(共8個小題,每小題2分,共16分)11.單項式–2xy2的系數是,次數是.12.已知x=2是方程的解,則m的值是.13.已知m-3n=2,則5-2m+6n的值為______.14.等式ax-3x=3中,若x是正整數,則整數a的取值是____________.15.若一個角的余角是它的補角的,則這個角的度數為.16.如圖所示,甲、乙三艘輪船從港口O出發,當分別行駛到A,B處時,經測量,甲船位于港口的北偏東44°方向,乙船位于港口的北偏東46°方向,則∠AOB等于度.17.已知A,B,C為直線上的三點,如果線段AB=3cm,BC=6cm,那么A,C兩點間的距離為__________.18.如圖,在的內部有條射線,,,若,,,則(用含的代數式表示).三、解答題(本題共分)19.計算題:(每小題3分,共9分)(1)-(-18)+(-7)+6;(2);(3)×[1﹣(﹣3)2]÷.20.解方程或方程組:(每小題4分,共12分)(1);(2);(按要求解方程并在括號里注明此步依據)解:去分母,得.()去括號,得.()移項,得.()合并同類項,得.系數化為“1”,得.(3)21.已知(1)化簡:(2)若(1)中式子的值與的取值無關,求的值.22.(本題5分)作圖題:(截取用圓規,并保留痕跡)如圖,平面內有四個點A,B,C,D.根據下列語句畫圖:①畫直線BC;②畫射線AD交直線于點E;③連接BD,用圓規在線段BD的延長線上截取DF=BD;④在圖中確定點O,使點O到點A,B,C,D的距離之和最小.23.(本題4分)如圖為北京市地鐵1號線地圖的一部分,某天,小王參加志愿者服務活動,從西單站出發,到從A站出站時,本次志愿者服務活動結束,如果規定向東為正,向西為負,當天的乘車站數按先后順序依次記錄如下(單位:站):+4,﹣3,+6,﹣8,+9,-2,﹣7,+1;(1)請通過計算說明A站是哪一站?(2)若相鄰兩站之間的平均距離為1.2千米,求這次小王志愿服務期間乘坐地鐵行進的總路程約是多少千米?

24.(本題3分)補全解題過程:如圖,已知線段,延長至,使,點,分別是線段和的中點,求的長.解:,,..點,分別是線段和的中點,..-.25.(本題3分)如圖,點O為直線AB上一點,∠BOC=36°,OD平分∠AOC,∠DOE=90°,求∠AOE的度數. 26.(本題3分)我們規定:若關于的一元一次方程的解為,則稱該方程為“商解方程”.例如:的解為且,則方程是“商解方程”.請回答下列問題:(1)判斷是不是“商解方程”;(2)若關于的一元一次方程是“商解方程”,求m的值.

四、列方程或方程組解應用題(第27題4分,第28題6分,共10分)27.自動駕駛汽車是一種通過電腦系統實現無人駕駛的智能汽車.某出租車公司擬在今明兩年共投資9000萬元改造260輛無人駕駛出租車投放市場.今年每輛無人駕駛出租車的改造費用是50萬元,預計明年每輛無人駕駛出租車的改造費用可下降50%.求明年改造的無人駕駛出租車是多少輛.28.某校七年級準備觀看電影《我和我的祖國》,由各班班長負責買票,每班人數都多于40人,票價每張30元,一班班長問售票員買團體票是否可以優惠,售票員說:40人以上的團體票有兩種優惠方案可選擇:方案一:全體人員可打8折;方案2:若打9折,有5人可以免票.(1)若二班有41名學生,則他該選擇哪個方案?(2)一班班長思考一會兒說,我們班無論選擇哪種方案要付的錢是一樣的,你知道一班有多少人嗎?

2021北京東城初一(上)期末數學參考答案選擇題(本題共10小題,每小題3分,共30分)題號12345678910答案BAADCCBBCA二、填空題(本題共8小題,每小題2分,共16分)題號11121314答案14,6題號15161718答案72°903或9注:第11、14、17題只給出一個正確答案給1分,只要有錯誤的答案就給0分.三、解答題(本題共39分)21.計算題:(每小題3分,共9分)(1)-(-18)+(-7)+6;解:原式=12+18-7+6………2分=29.………3分絕對值運算給1分,-(-18)=18給1分,最后結果正確給1分.(2);解:原式………2分.………3分-12=-1給1分,分配律運算正確給1分,最后結果正確給1分.(3)×[1﹣(﹣3)2]÷.解:原式=………2分=4.………3分(﹣3)2=9給1分,÷=給1分,最后結果正確給1分.20.解方程或方程組:(每小題4分,共12分)(1);解:去括號,得.…………1分移項,得.…………2分合并同類項,得.…………3分系數化為“1”,得.…………4分(2);解:去分母,得.(等式的基本性質2)去括號,得.(去括號法則或乘法分配律)移項,得.(等式的基本性質1)合并同類項,得.系數化為“1”,得.每空0.5分,共4分.(3)解:,得…………1分…………2分將代入②,得…………3分∴原方程組的解為…………4分21.解:(1)=.…………1分將,代入上式,原式==.…………3分注:去括號1分,合并同類項1分.(2)∵,…………4分若(1)中式子的值與的取值無關,則∴.…………5分22.解:上圖即為所求作的圖形.注:eq\o\ac(○,1),eq\o\ac(○,2),eq\o\ac(○,4)各1分,eq\o\ac(○,3)2分.23.解:(1)+4﹣3+6﹣8+9-2﹣7+1=0.∴A站是西單站.………2分(2).………3分(千米).∴小王志愿服務期間乘坐地鐵行進的總路程是48千米.………4分(1)列式1分,結果1分.24.解:,,.ABBC.點,分別是線段和的中點,AC.AB.AP-PQ.………3分注:每空0.5分,共3分.25.解:∵∠BOC=36°,OD平分∠AOC,∴∠AOD=∠DOC=72°.………2分∵∠DOE=90°,∴∠AOE=90°?72°=18°.………3分注:求出∠AOC=144°1分.26.解:(1)是;………1分(2)由“商解方程義”的定義,得.………2分解關于的一元一次方程,得.∴.∴.…………3分四、列方程或方程組解應用題(第27題4分,第28題6分,共10分)27.解:設明年改裝x輛,今年改裝(260-x)輛.………1分根據題意,得.…

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